以量子位元度量資訊
古典資訊理論用 位元 來度量一切——是/否、0/1，是對單一問題所能給出的最小答案。量子資訊 保留了這一精神，但更換了載體：單位不再是位元，而是 量子位元。一種很自然的期待是：既然量子位元處於 疊加態 |psi> = alpha|0> + beta|1> 中，它一定以某種方式裝下了 *多於* 一個位元的內容。這裡是誠實的答案，它幾乎讓所有人都感到意外：當你讀出單一量子位元時，你恰好得到 一個 古典位元。振幅 alpha 和 beta 是真實存在的，在對量子位元進行運算的過程中它們至關重要，但 測量 永遠只會交給你一個樸素的 0 或 1，機率為 |alpha|^2 或 |beta|^2，隨後態就塌縮了。
那麼，那份額外的豐富性去哪兒了？它不在單個量子位元裡，而在量子位元 彼此之間的關係 中。兩個量子位元可以處於 糾纏 狀態——其關聯比任何一對古典物體都更緊密——量子資訊讓你能做新事情的，正是這些關聯，而不是任何單個量子位元的內容。一個叫做 霍列沃界（Holevo's bound） 的結果把這一點說得很精確：無論你編碼得多麼巧妙，從你收到的一個量子位元中，你都無法可靠地提取出超過一個位元的普通資訊。量子位元並不是更大的桶。它是一種不同 *種類* 的桶，而那些驚喜來自於桶與桶之間可以如何被連接起來。
量子隱形傳態
「量子隱形傳態」是個糟糕的名字——沒有任何物質移動，沒有任何東西超光速傳播，也從來沒有人被傳送到任何地方。隱形傳態 真正做的，是把一個量子位元的 *量子態* 轉移到一個遙遠的量子位元上，而無需發送那個量子位元本身，代價是花掉一對共享的糾纏對外加兩個普通的古典位元。這就是全部的把戲，它在量子網路內部和量子電腦內部都確實有用。
- 事先，Alice 和 Bob 各自取走一對 糾纏 對中的一半。這就是他們將要花掉的資源；它必須提前準備好。
- Alice 有第三個量子位元，處於某個她想傳送的未知態 |psi>。她對自己這個未知量子位元連同她手中那一半糾纏對，進行一次聯合 測量。這次測量會摧毀她這一側的原始 |psi>——現在任何地方都不存在副本了，正如 不可複製 所要求的那樣。
- Alice 的測量給出兩個古典位元（四種結果之一）。她透過一條普通通道——電話線、光纖、任何古典的方式——把這兩個位元發給 Bob。這一步以正常速度傳播，不會超過光速。
- Bob 把這兩個位元當作指令，對他手中那一半糾纏對施加一個相應的修正（一個 包立閘）。他的量子位元現在就處於 |psi> 態。這個態是被轉移了，而不是被複製了。
請仔細讀這本帳，因為誠實就藏在這裡。在 Alice 測量的那一刻，原件就被摧毀了——所以你永遠不會有兩份副本，也永遠不會違反不可複製。在 Bob 那兩個古典位元到達之前，他的量子位元一直是毫無用處的雜訊，所以 沒有任何資訊能跑贏光速。而那兩個古典位元並不是可有可無的點綴；它們是必需的。單憑糾纏搬不動任何東西。你總要付出同樣的過路費：每傳送一個量子位元，一對糾纏對外加兩個古典位元。
超密編碼
超密編碼 是隱形傳態的鏡像，把兩者並排放在一起，是體會 糾纏 價值幾何的最佳方式。這裡目標反了過來：Alice 想給 Bob 傳送 兩個古典位元，而她做到這一點，只需物理地傳輸 一個量子位元——前提是他們倆已經共享了一對糾纏對。
- 事先，Alice 和 Bob 共享一對 糾纏 對——同樣是提前準備好的，是他們將要花掉的資源。
- Alice 想傳送兩個古典位元（四條訊息之一：00、01、10、11）。視乎是哪一條，她對自己手中那一半糾纏對施加四個 閘 中的一個。
- Alice 把那一個量子位元發給 Bob。
- Bob 現在手握兩個半邊。他把它們放在一起測量，讀出 Alice 本想傳遞的全部 兩個 古典位元。
注意，這 沒有 突破霍列沃界。Alice 傳輸了一個量子位元，*再加上* 那對糾纏對在早先就鋪設好了相當於第二個量子位元的通道——所以為了傳遞兩個位元，總共動用了兩個量子位元，這完全是平平無奇的。真正了不起的是 *時機*：昂貴的那部分（分發糾纏）可以提前、在閒時進行，而到了傳送時刻，Alice 只移動單獨一個量子位元就傳達了兩個位元。超密編碼並沒有讓你白得好處；它讓你能用一種叫糾纏的資源 預先付費。
邁向量子網際網路
隱形傳態不是客廳裡的小把戲；它被設想為未來 量子網際網路 的 *骨幹* ——這是一種網路，其職責是在遙遠的節點之間分發 糾纏，好讓它們隨後能按需相互隱形傳態量子態。人們最常拿來舉例的拳頭應用是 量子金鑰分發（例如 BB84）：利用量子物理，讓兩方能夠共享一把金鑰，並察覺到任何竊聽者。請把一個區分牢牢記清——QKD 是一種 基於物理的金鑰交換 方法，這與 後量子密碼學 是兩回事，後者是我們在普通電腦上執行、用來抵禦未來量子攻擊的古典演算法。兩者都瞄準安全；但只有一個需要特殊硬體。
現在來做這整座階梯賴以立足的現實核查。量子網際網路 還非常早期。難點在於：量子位元無法像古典訊號沿光纖被中繼那樣被放大或複製——不可複製定理禁止這樣做——所以你需要 量子中繼器，而它要求儲存並純化糾纏，這些目前仍大多停留在實驗室和短鏈路演示階段，而非已部署的基礎設施。跨越數十到數百公里的糾纏光子鏈路以及衛星實驗是真實而令人印象深刻的，但一個通用的、永遠在線的量子網際網路尚不存在。對任何許諾它「很快」就會到來的說法，請抱以你對待任何前沿技術時同樣的懷疑。
糾纏能為你換來什麼
退一步看，規律非常清晰。在 隱形傳態 中，你花掉一對糾纏對外加兩個古典位元，來轉移一個未知量子位元的態。在 超密編碼 中，你花掉一對糾纏對外加一個傳輸出去的量子位元，來傳遞兩個古典位元。這兩個協定互為對偶：每一個都在量子位元、古典位元和共享糾纏之間相互轉換，而在兩者之中，[[entanglement|糾纏]] 都表現得像一種貨幣——一種你提前備好、隨後花掉的可消耗資源，每用一次花掉一對。這就是為什麼研究者真的會像會計追蹤美元那樣，記下「ebit」（糾纏的單位）的帳本。
這也是為什麼在這裡，誠實比在計算領域幾乎任何其他地方都更重要。量子資訊 並不 意味著一個量子位元悄悄存下了許多答案，也 並不 意味著瞬時通訊。它意味著一種真正全新的資源——糾纏——這種資源在被謹慎花費、並始終搭配普通的古典通訊時，能讓你以古典位元做不到的方式來搬運和保護資訊。這個主張比那些炒作要小，卻有趣得多，因為它是真的。