把那道食譜，用在真實的粒子上
到現在，你已經在抽象層面上懂得了那道食譜：觸發保存下稀有的碰撞，分析把一份微弱的訊號從喧鬧的本底裡拽出來，一個母粒子在不變質量圖上以一個峰的姿態現身，而在跨過五個標準差這道門檻之前，沒有什麼能被稱作發現。這一篇要做的事不一樣。它要看著這道食譜，在標準模型的三項[[discovery-case-studies|偉大發現]]——W 和 Z 玻色子、頂夸克、希格斯——上真正烹飪一遍，看看你分頭學到的那些步驟，是如何在一次真實的狩獵中合到一起的。
有一種模式貫穿這三者，值得開篇就點明。在每一個案例裡，理論都早在任何人看見它之前的好些年，就預言了這個粒子——常常連一個質量、或一種偏愛的衰變方式都釘了下來。那個預言，本身就是發現的一半：它告訴實驗家究竟該去搜尋什麼樣的特徵，這是一個巨大的優勢。在理論事先告訴你的某個質量處去找一個峰，遠比盲目掃描安全，因為一個事先指定的靶子，繞開了別處也在看效應的大半。W、Z、頂夸克和希格斯，都不是被偶然撞見的。它們是先被預言，再被有條不紊地逼到牆角的。
1983 年：W 與 Z，兩種特徵，兩套策略
電弱理論預言了弱交互作用的重型傳遞者，甚至預報了它們的質量在 80 與 91 GeV 上下。這場狩獵發生在 1983 年的歐洲核子研究中心，把質子與反質子對撞。Z 是較容易到手的獎品，它把這場尋峰展示得最為乾淨：一個衰變成正負電子對、或兩個 緲子的 Z，會給你兩條清晰、測得很準的徑跡。把它們的四動量加起來，算出這一對的不變質量，在許多事件上重複，一個銳利的峰便在 91 GeV 附近升起——這是 Z 在宣告它自己的質量。
W 則要求一個更巧的訣竅，因為它的衰變產物之一是隱形的。W 衰變成一個帶電輕子和一個微中子——而那微中子悄無聲息地飛出探測器，所以你永遠沒法重建出一個乾淨的兩體不變質量峰。取而代之，W 的特徵是一個高能、孤立的輕子，外加一份很大的不平衡：被那看不見的微中子帶走的缺失橫向能量。這項發現，靠的是搜集起恰好具備這種偏斜形狀的事件——一個高能的孤立輕子，朝著探測器看不見的「虛空」反衝——並表明它們堆積得遠遠超過尋常本底所能解釋的程度。
1995 年：頂夸克，以及為何噴注與 b 標記不可或缺
頂夸克，迄今已知最重的粒子，於 1995 年在費米實驗室的 Tevatron 被逼到牆角——而它的發現，正是那支配角班底登場亮相的地方。頂夸克太重了，重到它在能夠形成強子之前就衰變了；幾乎每一次，它都裂解成一個 W 玻色子和一個底夸克。你會記得，一個孤零零的夸克無法自由遠行：色禁閉逼著它噴成一束緊緊準直的強子簇射，一道[[jets|噴注]]。所以一個頂夸克事件是一幕忙亂的場景——若干 W 玻色子、它們衰變出的輕子或更多噴注，還有關鍵的、來自一個 b 夸克的噴注。
有兩項手藝讓頂夸克變得可對付。其一是[[jet-reconstruction|噴注重建]]：一套演算法把那幾十個四散的強子重新聚攏成噴注，你再把每道噴注的能量與動量加起來，用它來代表造出它的那個夸克。把噴注能標弄準——把一個測得的噴注能量映回真實的部分子能量——是整個實驗中最磨人的標定之一，它主導了頂夸克質量測量的不確定度。其二是[[b-tagging|b 標記]]：一個 b 夸克強子化成一個 B 強子，後者壽命約為一萬億分之一秒，恰好長到足以在衰變前走上幾毫米。這便留下一個洩底的次級頂點——一小簇徑跡，並非起自碰撞點，而是起自一小段可測的距離之外。要求事件裡有一道被 b 標記的噴注，便狠狠砍掉了本底，因為尋常噴注極少帶著那道指紋。
要誠實看待這些工具有多不完美。一道噴注並不是那個夸克本身，而是對它的一次模糊的、依賴於演算法的重建；兩個用了不同噴注演算法的分析，數噴注的結果可以不一樣。而 b 標記也從不完美：它有一個效率——也許它能抓住真 b 噴注裡的七成——以及一個把輕夸克噴注誤判成那道特徵的誤標率，二者都必須測出來，因為一個被估錯的標記率會直接灌進系統不確定度。頂夸克的發現，與其說是一個乾淨的峰，不如說是這些複雜的、帶 b 標記的多噴注事件，相對於一份精心估算的本底所呈現的超出——一份證據的分量，被保守地清點過。
看不見的引擎：模擬與部分子分布
在上述每一項斷言的背後，都坐著一台你在頭條裡永遠看不到的機器：對那些枯燥事件應當長什麼樣的預測。要說一份訊號脫穎而出，你首先得精確地知道你的本底——而本底並非隨機的電子雜訊。它是真實、平淡的物理：恰好與你的訊號相像的尋常碰撞。要把那群想像中的人群了解得足夠透徹，唯一的辦法就是憑空造出一群你徹底理解的完美人群，用[[monte-carlo-event-generators|蒙地卡羅模擬]]：那是一些與物理定律擲骰子的程式，生成海量逼真卻虛擬的碰撞，好讓你拿來與真實碰撞作比對。
可是要模擬一場質子碰撞，你會撞上一個令人謙卑的事實：質子不是一顆小球，而是一隻翻騰的口袋，裝著按不斷變動的比例分攤它能量的夸克與膠子。真正的碰撞，發生在每個質子裡的某一個這樣的組分之間，而你永遠無法挑選是哪一個參與、它又攜帶多少能量。[[parton-distribution-function|部分子分布函數]]就是那場抽籤的規則手冊——當你伸手探進一個質子時，抓到某一種夸克或膠子、且它攜帶質子動量某一份額的機率。要預言任何過程的發生率，你都必須把底層的截面，與兩個質子的部分子分布摺疊到一起。
這裡有一條頭條略過的、不那麼光鮮的真相。一次模擬，只能好到放進它裡頭的物理那個程度，而每個生成器都含有近似和可調的旋鈕；一次走了調、把本底預測錯了的模擬，是漏掉訊號與誤報警兩者的常見禍根。而一個部分子分布也不是你能查表得到的基本常數——因為強交互作用在這些尺度上無法從頭算起，部分子分布是從資料（主要是深度非彈性散射）擬合出來的，並背著它自己的不確定度。比方說，對膠子分布的不完美知識，就直接限制了希格斯產生率能被預言到多準。這兩件工具，是每一項發現看不見的引擎，同時也是其中最大的兩項系統不確定度。
2012 年：希格斯，以及作為紀律的發現
希格斯玻色子，最後一塊缺失的拼圖，於 2012 年 7 月在大型強子對撞機上由 ATLAS 與 CMS 兩個實驗宣布，它把這一階梯的每一根線索都收攏到了一起。最乾淨的幾條通道，恰是那些違逆「枯燥物理」的：一個衰變成兩個光子、以及衰變成四個輕子（常是四個緲子）的希格斯。對於雙光子，你測出每個光子的能量與方向，把四動量加起來，畫出不變質量——一個小峰在大約 125 GeV 處浮現，端坐在尋常雙光子產生那一片廣闊而平滑的本底之上。每個實驗都看見了大約五個標準差的超出，那正是公認的發現門檻。
m_parent^2 c^4 = (E1 + E2)^2 - ((p1 + p2) c)^2 add the photons' four-momenta
-> a peak at m_parent ~ 125 GeV/c^2 on top of a smooth background = the Higgs讓希格斯這一斷言保持誠實的，是一種你必須像對待任何一台探測器那樣鄭重對待的紀律：[[blind-analysis-combination|盲分析]]。人，哪怕是謹慎的科學家，也會看見自己希望看見的東西；一邊盯著峰是否在長大、一邊不停地調你的判選，你就能把一次漲落雕琢成一份「訊號」，卻始終不曾有意識地作弊。於是你把整套分析——每一道判選、每一種方法、每一項不確定度——都固定下來，同時把訊號區裡的答案對自己藏起，直到一切鎖死，才「開盲」。接著是合併：把雙光子與四輕子兩條通道、把兩個實驗，匯聚成一句更有力的論斷。兩台獨立的探測器在同一個質量處看見了同一個峰，恰恰防住了某台機器獨有的錯誤。
這三個案例教給我們的
退後一步，那個共同的形狀清晰得無可辯駁。一個堅實的理論預言——通常是一個質量、或一種偏愛的衰變——告訴實驗家究竟該去找什麼。那個特徵稀有，且埋在本底裡。模擬預測本底，部分子分布餵養模擬，噴注與 b 標記重建出探測器實際看到的東西，而唯有積累了足夠的積分亮度，訊號才會爬出雜訊、跨過五個標準差那條線。然後，盲分析與一次獨立的確認，讓所有人保持誠實。W 與 Z、頂夸克、希格斯，不是三次僥倖；它們是同一道有紀律的流程跑了三遍。
以一個誠實的提醒收尾，因為它對這一階梯接下來的一切都至關重要。這三項發現，確證的都是標準模型——它們補上了理論所要求的粒子，並以理論預言的質量與衰變找到了它們。這固然是凱旋，可也正因如此，這個領域才如此渴求某種新東西：這裡沒有任何東西指向標準模型之外。同樣這道有紀律的食譜——觸發、模擬、重建、計數、設盲、確認——正是今天搜尋新物理時所運行的，只是如今沒有一個已被確認的訊號可尋。你方才看著它建起三場凱旋的那些工具，如今正探向黑暗；而到目前為止，資料頑固地，依舊與理論相符。