一個拿不定主意的粒子
上一篇指南給我們留下了一個謎題：1964 年，中性 K 介子表明，連那個精心修補好的 CP 對稱性也被輕輕一縷地破壞了。要弄清那「一縷」究竟是怎麼冒出來的，我們得去看中性 K 介子表演的那個最古怪的把戲——一個它和兩位表親共有的把戲。有些中性介子能在自己還活著的時候，反覆地變成它自己的反粒子、再變回來。這就是中性介子混合，有時也叫振盪，而它正是 CP 破壞得以登台演出的那個舞台。
為什麼只有某些中性介子？因為這把戲需要一個其反粒子確實跟自己不同、卻又能悄悄變成它的粒子。拿中性 K 介子來說：它由一個下夸克和一個奇異反夸克組成。它的反粒子——反 K 介子——則是把這一對對調過來：一個奇異夸克和一個下反夸克。它們是兩個不同的對象，帶著相反的奇異數，所以並不是同一樣東西，不像光子那樣是它自己的反粒子。但弱交互作用能改變夸克味，透過它，K 介子就能變身為反 K 介子。中性 B 介子（含一個底夸克）和中性 D 介子（含一個粲夸克）同樣如此。混合是它們共有的標誌。
這種來回是怎麼發生的
下面是這套機制，不用代數把它講清楚。量子力學允許一個系統同時處在 K 介子與反 K 介子的疊加態裡。大自然並不是讓「K 介子」和「反 K 介子」各自當穩定的旅人去傳播；相反，它傳播的是它們的兩種特定混合，每一種都有自己銳利的質量和自己的壽命。因為這兩種混合的質量略有不同，它們的量子相位在粒子飛行時就以略微不同的節拍走動——而這點節拍上的差異，意味著你一開始拿到的那份配比會緩緩地轉動。一個出生時純是 K 介子的態，過一會兒就摻進了反 K 介子的成分，然後又盪回來。這個粒子，真真切切地在物質與反物質之間振盪。
在夸克層面驅動這場變身的，是一個短促的、繞圈的弱過程：介子內部那兩個夸克短暫地交換一對 W 玻色子，並把味改變兩次——實際上就是下變奇異、再變回去。這是一個二階的改變味效應，正因如此，混合是個緩慢而精細的過程，而不是瞬間一翻。不同種類之間，節奏天差地別：重的中性 B 介子混合得輕快，大約在一個壽命裡振盪一次——而它的奇異表親 B_s 介子要快得多，衰變前能盪上好幾個來回——中性 K 介子混合得要悠閒得多，而粲味的 D 介子振盪得如此微弱，以至於這個效應直到 2010 年代才被釘死。
K0 = (d , s-bar) anti-K0 = (d-bar , s)
weak loop (two W exchanges)
K0 <-----------------------------> anti-K0
travelling states = two blends, masses M1 and M2
oscillation tempo ~ (M1 - M2)
B0 : mixes ~once per lifetime (moderate)
Bs : mixes several times per lifetime (fast)
K0 : mixes leisurely (slow)
D0 : mixes very feebly (tiny, seen ~2010s)CKM 矩陣：物質與反物質分道揚鑣之處
單是混合本身是對稱的——它自己並不偏愛物質勝過反物質。不對稱是透過一個關於夸克如何改變味的更深的事實進來的。每當弱交互作用把一個夸克變成另一個，它都以某種強度去做，而這些強度被收進一張單獨的 3×3 數表裡，叫做 CKM 矩陣（取自卡比博、小林、益川）。它的行是上型夸克（上、粲、頂），列是下型夸克（下、奇異、底）；每一格說的是其中一個變成另一個有多容易。對角線上的元素很大——一個夸克通常待在自己的代裡——而那些讓六種夸克跨代來往的非對角元，越是遠離對角線就越小。
現在來到關鍵的微妙之處。CKM 矩陣的元素不只是大小；它們是複數，意味著每一個除了模長還帶著一個相位。這些相位大多可以透過重新定義夸克而被吸收掉，但在三代的情形下，有一個相位頑固地倖存了下來，無論如何都轉不到零。這個剩下的相位，就是夸克部門裡 CP 破壞的全部來源。原因很優雅：物質過程與反物質過程之間，由複共軛相聯繫，而複共軛會把那個相位的符號翻過來。如果相位不為零，兩者就會以極其略微不同的速率進行——這，終於，就是為什麼大自然對一個夸克和它的反夸克，會有那麼毫釐之差的不同對待。
么正三角形：一個畫在紙上的自洽性檢驗
CKM 矩陣自帶一條約束：它必須是么正的，而這無非就是要求各種機率加起來等於一——一個衰變的夸克總得變成點什麼，總機率恰好是 100%。么正性強加了元素之間的若干關係，而其中一個關係，可以漂亮地畫成平面上的一個三角形。這就是么正三角形。它的三條邊是 CKM 元素的組合，一旦你知道了這個矩陣，它的各個角和邊長就被定死了。要緊的是：只有當那個倖存的相位不為零時，這個三角形才有真正的面積——所以一個沒有塌縮成一條直線的三角形，正是 CP 破壞本身的幾何面孔。
這正是么正三角形之所以是個強大工具的原因。每一個角、每一條邊，都能獨立地測出來，在完全不同的實驗裡、用完全不同的衰變去測。標準模型堅持它們必須全部合攏成一個自洽的三角形。如果你從 B 介子混合測出一個角，從一個稀有的 K 介子衰變測出另一個角，又從 B 介子振盪有多快測出一條邊，結果它們沒能在相同的頂點上碰頭——那麼標準模型就出現了一道裂紋，新物理就藏在那道縫裡。這個三角形，實際上是一道被過度確定的謎題：測量比未知數還多，所以一旦框架是錯的，它就會露餡。
解讀三角形：B 工廠與 LHCb
K 介子送來了 CP 破壞的第一縷低語，但中性 B 介子成了它最響亮的嗓音。B 介子混合得快，又衰變到乾淨、特徵鮮明的末態，所以物質與反物質之間的不對稱會顯現為一個很大的、可測量的效應——而不是 K 介子給出的那零點幾個百分點。兩台專門的機器——B 工廠（SLAC 的 BaBar 與日本的 Belle）——在 2000 年前後建成，用以成億上億地製造 B 介子。它們讓電子與正電子在一個特意調諧的能量上對撞，恰好像鐘一樣在產生成對 B 介子的閾值上鳴響，然後看著其中一個 B 介子振盪並衰變，同時用另一個去標記它最初究竟是物質還是反物質。
到 2001 年，兩個實驗都釘死了一個很大的、毫不含糊的 B 介子中的 CP 破壞，測出了三角形的第一個角。接力棒隨後傳給了 LHCb，大型強子對撞機上的一台專門探測器，它的形狀不像個圓桶，倒像個沿著束流方向指出去的錐形，因為那些重夸克是往前飛的。LHCb 以驚人的數量產生 B 介子——包括 B 工廠造不出來的那個更重的奇異 B 介子——並且重重地依賴位移頂點標記：一個 B 介子活得恰好夠它走上不到一毫米的零頭，所以它的衰變點會明顯地與對撞點分開，這是把這些衰變從混沌裡挑出來的一個洩露天機的特徵。
下面是那句老實的妙語，而它是個古怪的妙語。迄今為止測出的每一個角、每一條邊——由 K 介子實驗、B 工廠和 LHCb 所測——都落在同一個自洽的三角形上。CKM 這幅圖景運作得好得驚人；它是標準模型的偉大勝利之一。然而恰恰是這份成功，對本階梯最深的那個問題來說，是一種失望。CKM 相位所供給的 CP 破壞，太微弱了，大約差了十個數量級，根本不足以解釋那個留下了一個物質宇宙的物質-反物質失衡。這套機制是真實的、被漂亮地確證了的，又遠遠不夠——這正是為什麼物理學家不停地在三角形裡尋找裂紋，也正是為什麼下一篇指南會轉向：這宇宙還必定藏著些什麼別的。