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什麼是流動:認識黏度

蜂蜜很稠,水很稀——但這究竟意味著什麼?本篇帶你認識剪切、黏度,以及液體各層彼此滑動的簡單圖景。

對「稠」與「稀」的直覺

倒水會濺開,倒蜂蜜則緩緩爬行。兩者都是液體,但抵抗流動的程度截然不同。研究這種抵抗——以及物料在外力下如何變形與流動——的學問,就叫做流變學。它是藥劑學中默默發力的主力之一,因為幾乎你能說出的每一種乳膏、糖漿、凝膠和混懸液都會流動,而它們如何流動,決定了使用是否舒適、生產是否順利。

用來刻畫「稠還是稀」的那個單一數值,就是黏度。大致來說,黏度就是內摩擦:流體抵抗被迫流動的強弱。蜂蜜黏度高,水黏度低。要把這件事說精確,我們得在液體本身的層面上,看清「被迫流動」究竟長什麼樣。

滑動的層:剪切應力與剪切速率

把液體想像成一疊極薄的層,就像平放的一副撲克牌。把最上面那張牌橫向推開,它會拖動下面一張,那張又拖動再下一張,一直傳到最底下那張靜止不動的牌。每一層都比上面一層稍慢一點。液體正在被剪切

你施加在最上層、單位面積上的橫向力,就是剪切應力(符號 τ,單位帕斯卡)。各層相對滑動的快慢——速度差除以它們之間的間距——就是剪切速率(符號 γ̇,單位每秒)。黏度不過是兩者之比:η = 剪切應力 ÷ 剪切速率。稠液體要達到某一剪切速率需要很大的應力,所以它的 η 很大。

第一道計算,以及一個有用的「近親」

Worked example: finding viscosity from a measurement

A fluid is sheared between two plates.
  Shear stress applied,  tau    = 50 Pa
  Shear rate produced,   gamma. = 25 /s

Viscosity:
  eta = tau / gamma.
      = 50 Pa / 25 /s
      = 2 Pa.s   (= 2000 cP)

So this fluid is about 2000x as viscous as water (~1 cP).
黏度就是剪切應力除以剪切速率。

你還會遇到運動黏度(符號 ν):普通黏度除以流體密度,ν = η ÷ ρ。它告訴你流體在自身重力下如何流動——對於會順著管子流下的稀液體很有用。簡單的奧氏黏度計就是透過測定固定體積流過所需的時間,直接測量它。在產品規格上用來概括這一切的日常說法,是稠度——病人所感受到的整體厚實感與「分量」。