擴散、菲克定律與溶出速率

擴散：沿梯度的緩慢漂移

把染料滴入靜水，哪怕完全不攪動，顏色也會擴散開來。這就是擴散：分子從擁擠處向稀疏處的淨移動，僅由隨機熱運動驅動。沒有什麼在推它們；單憑統計就填滿了空處。在藥學中，這一安靜的過程主宰著藥物如何離開貼劑、穿過膜，或從凝膠中滲出。

菲克第一定律把這點說精確：穿過屏障的擴散速率，正比於其上的濃度梯度——濃度差除以厚度——再乘以擴散係數與可用面積。梯度更陡、面積更大或屏障更薄，都會加快通量；更厚或更擁擠的屏障則使之變慢。

溶出：固體表面處的擴散

當藥片遇到液體，表面的藥物會瞬間溶入緊貼顆粒的一層薄薄的飽和膜。從那裡，它必須擴散到本體液中——而正是這一擴散步驟，而非溶解本身，通常決定了節奏。溶出是固體進入溶液的整個過程；溶出速率是它發生得多快，常常是藥物被吸收之前最慢的一步。

諾伊斯–惠特尼方程就是為溶解中的顆粒「著裝」後的菲克定律。溶出速率正比於表面積、擴散係數，以及飽和溶解度（Cs）與本體中已有濃度（C）之差，再除以膜厚。把粉末磨得更細，表面積上升，速率隨之上升。僅此一個洞見，就驅動了整個微粉化與奈米晶體領域。

Noyes-Whitney equation

  dC/dt = (D * A / h) * (Cs - C)

  D  = diffusion coefficient
  A  = surface area of the dissolving solid
  h  = thickness of the diffusion (boundary) layer
  Cs = saturation solubility of the drug
  C  = concentration already in the bulk medium

Effect of milling (sink condition, so C ~ 0):
  Suppose milling raises surface area A by 5x.
  Then dC/dt also rises ~5x, all else equal.
  -> A poorly soluble drug can dissolve far faster
     simply by reducing particle size.

諾伊斯–惠特尼：溶出速率隨表面積及 Cs−C 推動力而變化。

讓梯度保持活力：漏槽條件

注意：當 C 向 Cs 攀升時，溶出會變慢——梯度趨平，通量消亡。在體內，血液把溶解的藥物迅速帶走，使 C 保持接近零，溶出得以持續驅動。我們在實驗室中以漏槽條件來複刻這一點：用足夠多的介質，使溶解的藥物始終不超過其溶解度的約十分之一，從而推動力保持強勁，測試反映的是製劑本身，而非燒杯的容積。

為公平比較兩種原料藥——不讓粒徑攪渾結果——我們測量本徵溶出速率：從固定表面積的壓製圓片上的溶出。它把分子自身的溶解傾向單獨分離出來，是預製劑科學家珍視的一個乾淨數字。