JOVANA
Library Glossary Getting Started Three Levels Fields How it works Mission
Join the mission
All guides

測量粒徑:一種粉末,多個直徑

真實粉末並非單一的圓球。學習如何描述粒度分佈、為何「平均值」取決於加權方式,以及篩分與雷射實際如何測量它。

並不存在唯一的「粒徑」

若問同事一種粉末的粒徑,誠實的回答往往是反問一句:哪種粒徑?真實的一批粉末,顆粒跨越很廣的範圍,而且大多並非規整的圓球——它們的形狀,即晶習,可能是針狀、片狀或粗糙的塊狀。要談論一個不規則顆粒的大小,我們借用等效直徑的概念:一個在某項選定性質上與該顆粒相當的球體的直徑——可以是體積、表面積,或沉降速度。

由於所選性質不同,兩台儀器對同一種粉末可能給出不同的數值——而兩者都沒錯。這正是為什麼不註明方法的結果毫無意義。由沉降得出的平均粒徑,不會等於顯微鏡對投影輪廓計數所得的數值。

解讀粒度分佈

由於粉末跨越一個範圍,我們用粒度分佈來描述它——一條曲線,顯示各粒徑區間內物料的多少。最常引用的標誌是從累積曲線上讀出的百分位數:d10、d50 與 d90。d50(又稱中位徑)是有一半物料小於此值的粒徑;d10 與 d90 標示細端與粗端。三者合起來,既告訴你典型粒徑,也告訴你這批料分散得有多寬。

同一批顆粒也可以用不同方式加權。數量分佈把每個顆粒同等看待,因此被數量眾多的細粉所主導。體積(或質量)分佈則按每個顆粒所含物料的多少加權,於是一個大顆粒抵得上成千上萬個小顆粒。因此對同一種粉末,體積加權平均值遠高於數量加權平均值——兩者都沒錯,但你必須清楚自己讀的是哪一個。

Why number-mean and volume-mean differ — a 2-size mix

Suppose 1000 particles of 1 µm and 1 particle of 100 µm.

Number-mean diameter:
  (1000×1 + 1×100) / 1001 = 1100 / 1001 ≈ 1.10 µm
  → dominated by the many fines

Volume-mean (weight each particle by its volume ∝ d³):
  Vol of 1 µm particle  ∝ 1³ = 1   (×1000 = 1000)
  Vol of 100 µm particle ∝ 100³ = 1,000,000
  Volume-weighted mean d = Σ(d·d³)/Σ(d³)
    = (1000×1 + 1,000,000×100) / (1000 + 1,000,000)
    ≈ 100,001,000 / 1,001,000 ≈ 99.9 µm
  → dominated by the single large particle

Same powder, ~1 µm vs ~100 µm depending on weighting.
一個粗顆粒幾乎不改變數量平均值,卻主導著體積平均值——務必註明加權基準。

兩種日常儀器

最古老的主力是篩分法:一摞篩網,最粗的在上,振搖使顆粒下落,直到被無法通過的篩網截留。稱量每個篩上的粉末,便直接得到質量分佈。它便宜、穩健、直觀,但通常只適用於約40–50微米以上,且會因細長顆粒豎著穿過而產生偏差。

對於更細的粉末,現代標準是雷射繞射法:顆粒經過雷射束時按其大小散射光線——小顆粒散射角大,大顆粒散射角小。偵測器捕捉散射圖樣,軟體在數秒內重建出體積分佈,量程從次微米到毫米極為寬廣。它快速且重現性好,儘管它假定顆粒在光學上表現得像圓球。