數人，而不是數效應：質反應曲線與 ED50、TD50、LD50

讀劑量的兩種方式

上一篇測量的是某一個對象表現出多少效應——即量反應。但臨床上許多重要問題是「全或無」的：一個人要麼有反應，要麼沒有。麻醉藥讓這位患者失去意識了嗎？這個劑量消除了心律失常嗎？在任何有臨床意義的層面上，你不可能「睡到一半」。對於這類問題，我們使用質反應。

質反應曲線畫的不是效應有多強，而是在每個劑量下、群體中有多大比例越過了「是/否」這條線。低劑量時只有最敏感的少數人有反應；高劑量時幾乎所有人都有反應。它之所以是平滑曲線而非陡峭的台階，是因為個體差異——人各不相同，因而在不同劑量下被「推過」那條線。

三個 50% 劑量

一旦有了質反應曲線，最穩定、最易讀取的標誌點，就是恰好讓群體中一半人產生反應的那個劑量。根據所計數的是哪一種反應，我們給它不同的名字。

1. ED50——半數有效量：使群體中 50% 的個體產生預期效應的劑量。
2. TD50——半數中毒量：使群體中 50% 的個體產生某種規定毒性效應的劑量。
3. LD50——半數致死量：使 50% 實驗動物死亡的劑量。它是動物/毒理學指標，絕不會是用在患者身上的目標。

在對數刻度上讀它

質反應數據幾乎總是畫成對數劑量圖，劑量軸取對數。這會把低劑量拉開、把高劑量壓縮，使偏斜的曲線變成一條幾乎完美、乾淨地穿過 50% 線的 S 形。在同一座標上，你可以把有效曲線與毒性（或致死）曲線並排畫出，分別在它們各自穿過 50% 處直接讀出 ED50、TD50 和 LD50。

Quantal log-dose plot (% of population responding)

100% |               ........----  desired effect
     |          .--''                  .....----  toxic effect
 50% |- - - - .x- - - - - - - - - - .x- - - - - -
     |      .'                    .'
  0% |...--'________________..--'________________
        ED50 (e.g. 10 mg)      TD50 (e.g. 100 mg)   log dose -->

Read ED50 where the desired-effect curve crosses 50%.
Read TD50 (or LD50) where the toxic curve crosses 50%.
The gap between the two curves is what keeps patients safe.