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碰撞中究竟發生了什麼:碰撞理論與反應分子數

我們已經測量了速率、寫出了速率定律、把速度與溫度聯繫了起來。現在我們一路放大到單個分子相撞,追問:在無時無刻的碰撞中,為什麼只有微乎其微的一小部分真正發生了反應?碰撞理論就是把整個台階串起來的那個故事。

分子必須相遇才能反應

把一個反應剝到它最簡單的真相,你會得到這個:要讓兩個分子反應,它們必須*接觸*。它們必須相撞。這個樸素的觀察,正是碰撞理論的種子——它是關於反應為何以那樣的速度進行的分子層面圖像。而它立刻就解釋了第一篇指南裡的一件事。為什麼把反應物擠在一起會加快反應?因為你往一個空間裡塞進越多分子,它們彼此相撞就越頻繁——每秒碰撞越多,反應的機會就越多。濃度控制的是*相遇的頻率*。

謎題:碰撞無處不在,反應卻罕見

現在碰撞理論撞上了一個漂亮的難題。如果你數一數普通氣體裡的分子每秒相撞多少次,這個數字大得驚人——每個分子每秒要經歷數十億次碰撞。如果每一次碰撞都產生反應,那麼連慢反應都會在一瞬間完成。但它們沒有。許多反應要慢吞吞地進行好幾個鐘頭。所以壓倒性多數的碰撞必定是徒勞無功的——分子碰一下,就原封不動地彈開了。為什麼?碰撞理論給出了兩個原因,二者合在一起,挽救了這幅圖像。

原因之一:足夠的能量,對的角度

第一個原因,直接接回上一篇指南。一次碰撞只有在兩個分子撞得足夠猛——彼此之間至少帶著活化能那麼多能量——足以打斷舊鍵、鍛造新鍵時,才算數。輕柔的、擦邊的一碰,根本不夠劇烈;分子完好無損地反彈回去。既然只有麥克斯韋–玻爾茲曼分布的高能尾巴才帶著那麼大的衝勁,多數碰撞光在能量這一關就敗下陣來。這正是為什麼加熱有幫助:它讓那條尾巴變胖,把更多無時無刻的碰撞變成成功的碰撞。

但能量並不是故事的全部。分子不是沒有特徵的小球;它們有形狀,有必須對準的反應位點。想象你要插一根 USB 線——力氣夠大也沒用,如果你是斜著、或者反著往裡捅。兩個分子可以帶著充足的能量相撞,卻仍然不反應地彈開,僅僅因為它們相遇時角度不對,反應的部位朝著錯誤的方向。所以一次成功的碰撞,需要*既*有足夠的能量,*又*有一個行得通的朝向。

用阿倫尼烏斯的因子把環路合上

現在看著整個台階咔噠一聲合在一起。在上一篇指南裡,阿倫尼烏斯方程前面有一個數,指前因子,我們當時含糊地描述成「分子碰撞得多頻繁、以及它們對不對得齊」。碰撞理論給這個數賦了真正的血肉:它就是碰撞的頻率,乘上關於朝向的位阻因子。而與此同時,阿倫尼烏斯方程裡的指數部分,恰恰就是能量足以翻過壁壘的那部分碰撞的比例。這條經驗公式和這幅分子圖像,是同一個真相的兩種看法——速度等於:你相遇得多頻繁,乘上你撞得夠猛的幾率,再乘上你瞄得夠準的幾率。

反應分子數:一次要有幾個相遇

最後一個想法把這幅圖補完整:反應分子數,也就是在單獨一次反應事件裡必須聚到一起的分子的數目。如果一個孤零零的分子乾脆自己散架,那一步就是*單分子的*——反應分子數為一。如果必須有兩個分子相遇,就像我們一直設想的那樣,那就是*雙分子的*——反應分子數為二,是最常見的一種。那三個分子同時相撞呢?那會是*三分子的*,而這裡有一個意味深長的事實:這樣的事件極其罕見,因為要讓三個特定的分子在同一瞬間到達同一個小點、還全都瞄準對了,是極不可能的。所以反應幾乎從不靠三體碰撞來進行。