性質的兩種類型
要精確地描述一個系統，我們列出它的性質——像質量、體積、溫度、密度這樣可測量的特徵。一種很有用的初步分類，問的是一個問題：如果我把兩份完全相同的樣品合在一起，這個性質會相加嗎？
如果把物質的量加倍，性質也加倍，那它就是廣延性質（也叫廣度量）。質量和體積是廣延的：兩杯一模一樣的水，質量是一杯的兩倍，體積也是兩倍。廣延性質取決於你有多少。
如果把量加倍，性質卻不變，那它就是強度性質（也叫強度量）。把兩杯一模一樣的水倒在一起，溫度還是原來那個；密度也是。強度性質描述物質的品質，而不是數量。
系統的狀態
一旦你知道了足夠多的性質——比方說溫度、壓強和量——你就鎖定了系統的狀態：一張足夠完整的快照，任何人在任何地方都能據此重現同樣的狀況。狀態就是系統身在何處，像地圖上的一枚圖釘。
下面是微妙而美妙的部分。有些量只取決於當前的狀態——而與系統如何到達這裡的歷史無關。這些量叫做狀態函數。溫度就是一個：一杯 25°C 的水就是 25°C，不管你是把冰加熱到這裡、還是把沸水冷卻到這裡。過去的路徑並不顯現。
旅程對終點
另一些量則完全不是這樣。它們取決於兩個狀態之間所走的路線，而不只是端點。這些是路徑函數。最乾淨的類比是登山：你的海拔是狀態函數——它只取決於你站在哪裡。但你走過的路程，則完全取決於你選了哪條小道。
- 兩位登山者從同一個停車場出發，最終到達同一個山頂。
- 他們的海拔變化完全相同——海拔是狀態函數，由起點和終點決定。
- 但一個走了陡峭的直路，另一個走了漫長曲折的小道，所以走過的路程不同。
- 走過的路程是路徑函數——它記得整段旅程，而不只是終點。
這對你畫出的系統為何重要
把它帶回到你學會圍繞系統畫的那個框。描述這個系統，意味著選擇它的性質；理解它的變化，意味著知道這些性質裡哪些是狀態函數、哪些是路徑函數。比如說，儲存在系統內部的能量，最終會證明是一個狀態函數——這個事實讓能量的記帳既乾淨又可信。
於是這套詞彙層層疊得很整齊：性質描述一個系統，一整套性質鎖定它的狀態，而一旦你知道了狀態，你就知道了每一個狀態函數——無論系統是如何到達那裡的。記住登山那幅畫面，這些想法就會顯得自然，而不是抽象。