凌亂的房間並不神祕
把一個青少年的房間放著不管一週，它只會越來越亂，絕不會越來越整齊。這感覺像是一條自然法則，而它確實安靜地正是如此。原因簡單得近乎尷尬：房間算得上「整齊」的方式*寥寥可數*——每本書都在書架上、每隻襪子都在抽屜裡——但算得上「凌亂」的方式卻多到天文數字，襪子可以落在地上任何地方、書可以堆成任何一堆。如果東西被隨機地挪來挪去，它們壓倒性地更可能落進眾多「凌亂」排列中的某一種，而不是寥寥幾種「整齊」排列中的某一種。熵就是給這個計數取的科學名字：粗略地說，就是有多少種不同的排列從外面看起來都一樣。
數排列方式：微觀狀態
我們把這個計數說老實些。設想桌上有四枚硬幣。隔著房間，你也許只在意*有幾枚*是正面——這種大局描述，物理學家稱之為宏觀狀態。但每一種大局描述都是由許多細節可能性拼成的：「兩枚正面」可以是 HHTT、HTHT、HTTH、THHT、THTH 或 TTHH——六種不同的細節排列。每一個被完全指定的排列，就是一個微觀狀態。「兩枚正面」有六個微觀狀態；「全是正面」只有一個。微觀狀態*最多*的那個宏觀狀態，就是你搖桌子時最容易撞上的那個。
現在把規模放大。一茶匙水裡大約有上千億萬億個分子，每個都能處在數不清的位置、以數不清的速度運動。微觀狀態的數目大到如此地步，以至於擁有最多微觀狀態的那個宏觀狀態，壓倒其餘每一個宏觀狀態時不是多出一點點，而是多出帶著成千上萬個零的倍數。這就是為什麼日常物質雖然底層一片混沌，卻有著單一而可預測的行為：高熵的結局不只是「可能」，而是幾乎可以說是「必然」。
「無序」是個提示，而非全部真相
你常會聽到把熵描述成無序，而這種無序與熵的圖像，是個有用的初步抓手——洗亂的牌比理好的牌熵更高，充滿整間屋子的氣體比擠在一角的氣體熵更高。但若把這句口號太當真，它會誤導你。熵真正計數的是*微觀狀態的數目*，而這有時會與我們眼睛對「整潔」的感覺相背離。水冷卻成冰，看上去像是秩序在出現，可結冰所釋放的那份溫熱擴散到周圍去，佔據的微觀狀態比失去的還要多得多。誠實的法則永遠是：去數排列方式，別只憑外表判斷。
為什麼熵是一種狀態的性質
這裡有一個微妙卻有力的要點。一個系統可用的微觀狀態數目，只取決於它此刻所處的*狀況*——它的溫度、壓強等等——而與它走到這一步的旅程無關。這就使熵成為一個狀態函數：就像山上的海拔，每個地點只有一個值，不管你是從哪條小路爬上去的。正是這一點，讓熵能夠成為熱力學中嚴謹的工具，而不只是一個含糊的比喻。兩杯一模一樣、溫度溫度相同的水，熵也相同，無論其中一杯是剛倒的、另一杯已經放了一小時。