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共晶系統與其顯微組織

為什麼兩種金屬對的配方會比任一種單獨時更低熔——共晶點、L → α + β 反應，以及它留下的條紋狀層片顯微組織。

當兩種金屬只能部分互溶

上一篇你讀了同型相圖，兩種金屬能完全互溶——銅和鎳在任何比例下都共用同一個固溶體。但大多數金屬配對沒這麼好相處。把錫加進鉛裡，超過某個量之後，鉛晶體就再也裝不下了：你碰到了溶解度極限，就像冰茶裡的糖過了某個量就再也溶不進去一樣。過了這個極限，必然出現第二種固體。歡迎來到二元共晶系統。

共晶系統有兩種固溶體，習慣上叫做 α 相和 β 相。α 是溶了一點錫的富鉛晶體；β 是溶了一點鉛的富錫晶體。兩者都是真正的晶體——道地的固溶體，不是純金屬——只是對另一種元素的胃口有限。一般銲料背後的鉛錫（Pb-Sn）相圖是教科書範例，我們就住在裡面看。

標出這些胃口的線叫固溶線；合金冷卻時它們向內收，因為溶解度隨溫度下降。在最熱的有用點 183 度C，α 最多溶 19.2 wt% 的錫，β 最多溶到 97.5 wt% 的錫（也就是只含 2.5% 鉛）。冷到室溫，兩者都縮到只剩百分之一兩。純鉛在 327 度C 熔化、純錫在 232 度C 熔化——把這兩個錨點記在心裡。

共晶點：液相線的谷底

從純鉛出發，加錫會降低最後一滴液體凝固的溫度，於是一條液相線往右下斜。從純錫出發，加鉛也一樣，第二條液相線往左下斜。兩條線在單一個最低點相會：共晶點。對 Pb-Sn 而言它落在 61.9 wt% 錫、183 度C——比任一純金屬的熔點都低。Eutectic 在希臘文是『容易熔化』的意思，訣竅正在於此：對的配方比任一原料單獨時更低熔、更好流動，這也是銲料能在不太高的溫度下流動的原因。

這和撒鹽融冰是同一套物理：混合物比純物質更難凝固，凝固點因此下降。從兩側都把混合推得夠遠，就抵達谷底——在那裡液體能撐到所有溫度中最低的一點。

在這個谷底，冷卻時會發生一件特別的事。單一的液體不會凝成一種固體，而是一次分裂成兩種。這就是共晶反應：61.9% 錫的液體變成 19.2% 錫的 α 加上 97.5% 錫的 β，全都在固定的 183 度C 發生。它是一個不變反應——當三相共存時，吉布斯相律留下的自由度為零，所以溫度動彈不得，要等最後一滴液體消失才行，正如冰水會停在 0 度C，直到最後一塊冰化完。

層狀的指紋

『液體一次分成兩種固體』實際上長什麼樣？在共晶成分下，整團熔液凝成細密的條紋圖案——α 和 β 交替的薄片，像三明治一層層疊起來。這種層狀圖案就是共晶的招牌顯微組織，在顯微鏡下一眼就能認出來。

 Eutectic lamellae (a slice under the microscope)

  | a | b | a | b | a | b | a | b |    a = alpha, Pb-rich plate
  | a | b | a | b | a | b | a | b |    b = beta,  Sn-rich plate
  | a | b | a | b | a | b | a | b |
        each plate ~ 1 micron wide
   an atom hops SIDEWAYS to the nearest
   plate of its own kind -- a short trip
共晶凝固成 α／β 交替的薄片；正是短距離的側向擴散讓層片如此細密。

為什麼是薄片，而不是隨機混在一起？α 富鉛、β 富錫，所以熔液凝固時，鉛原子和錫原子必須各自分開。長成交替的薄層，代表一個原子只需往側邊挪一丁點距離，就能抵達屬於自己那一類的薄片——是短程擴散，而不是長途跋涉。冷得越快，薄片就越細，因為原子能移動的時間更少；越細的共晶通常越硬、越強。

偏離共晶：先長初晶，再走共晶

真正的合金幾乎不會剛好落在 61.9% 錫。以一個亞共晶合金為例——比方說富鉛側的 40 wt% 錫。冷卻時它越過液相線，開始像普通合金一樣凝固：初晶（初析）α 的晶粒成核並長大，剩下的液體錫含量穩定升高，沿著液相線滑向 61.9%。一旦到達 183 度C 的共晶成分，所有剩餘液體立刻一次走完共晶反應。最終畫面：初晶 α 的島嶼，鑲嵌在細密共晶層片的基地裡。

過共晶合金（比 61.9% 更富錫）則是鏡像版本——先出現初晶 β，最後的液體才凝成共晶。無論哪一種，顯微鏡下的破綻都一樣：大塊的初晶晶粒，坐在條紋狀的共晶背景上。

  1. 剛好在 183 度C 之上，這個 40% 的合金是 α（19.2% 錫）加液體（61.9% 錫）。套用槓桿法則：液體分率 = (40 − 19.2)/(61.9 − 19.2) = 20.8/42.7 = 0.49；初晶 α 分率 = (61.9 − 40)/42.7 = 0.51。
  2. 降到 183 度C 以下：那些液體全部變成共晶。於是顯微組織大約是 51% 的初晶 α 晶粒加 49% 的共晶基地——初晶 α 就像坐蹺蹺板，和它留下的那些液體相互平衡。
  3. 若要算每一相的總量，就在 19.2 到 97.5% 錫之間拉一條長連結線：總 α = (97.5 − 40)/(97.5 − 19.2) = 57.5/78.3 = 0.73；總 β = (40 − 19.2)/78.3 = 0.27。
  4. 兩種算法結果不同，是因為大部分 β 藏在共晶層片裡；這裡只有 α 以獨立的初晶晶粒現身。同一把槓桿，兩個不同的問題——顯微組織的量，對上各相的總量。

共晶為何有用──以及相圖藏起來的事

那個又低又利落的熔點確實很有價值。共晶 Pb-Sn（以及現代無鉛的錫銀銅）銲料在單一溫度熔化、流得乾淨俐落，最適合接合電子元件。像引擎缸體用的鋁矽這類共晶鑄造合金好澆鑄，凝固時也沒有一大段會漏料的糊狀區間。而且細密的雙相層片本身就可能很強，因為數不清的 α／β 界面會擋住滑移中的差排。

最後一個連結。共晶反應把一種液體冷卻成兩種固體。把那液體換成固體，就得到它的近親——共析反應：一種固體在固定溫度下轉變成兩種固體。這正是把沃斯田鐵變成鋼心裡那層層美麗波來鐵的機制。接下來兩篇就順著這條線索，走過整族不變反應，一路進入鐵碳相圖。