圖像一：一支箭
想象你站在一個街角，對朋友說：「向東走 4 步，再向北走 1 步。」這條指令就是一個 向量：它有長度（多遠）和方向（朝哪邊）。把它畫成一支從起點指向終點的箭。
圖像二：一串數
我們可以把同一條指令寫成一串短短的數：(4, 1)。第一個數是向東的量，第二個數是向北的量。這些就是它的 座標——把那支箭精確釘住的數。
arrow: 4 east, 1 north list: (4, 1) same vector, two notations
在兩幅圖像間來回切換，是線性代數中最有用的一個習慣。箭頭給你直覺；數串讓你計算。像 2 這樣的 純量 不過是把這串裡每個數都翻倍。
紙面之外：三維及更高
再添上第三個數，你就描述了三維空間裡的箭頭：(4, 1, 2) 也許表示向東、向北、再向上。沒有理由就此打住。一串 100 個數就是一個 100 維的向量——你畫不出它，但你照樣能用完全一樣的方式去相加、去縮放。