唯一的大觀念：x 與 y 彼此獨立
二維運動看起來比一維難，但有一個觀念能馴服它：水平運動與鉛直運動各自獨立進行，各自遵守自己的一維方程式，唯一的連結是共用同一個時鐘。把任何二維速度拆成互相垂直的分量，你就能把每個方向分開處理。
建立拋體的模型
拋體運動是物體被拋入空中、之後只在重力作用下運動的情形（我們理想化地略去空氣）。以速率 v_0、與水平夾角 \theta 拋出，把這個發射速度拆成水平分量 v_{0x} = v_0\cos\theta 與鉛直分量 v_{0y} = v_0\sin\theta。
拋體的方程式
現在把我們已知的東西套到每個方向上。水平方向沒有加速度，所以是等速運動；鉛直方向的加速度是 -g，所以是自由落體。以發射點為原點寫出來：
x = (v_0\cos\theta)\,t, \qquad y = (v_0\sin\theta)\,t - \tfrac{1}{2}\,g\,t^2
水平：等速。鉛直：自由落體。共用的變數是時間 t——那是連結兩者的唯一一條線。
在這兩式之間消去 t，會發現 y 是 x 的二次式：路徑是一條拋物線。拋出的球或噴泉水柱那優雅的弧，並非巧合——它就是「水平等速加上鉛直等加速度」永遠畫出的形狀。這條路徑的形狀就是軌跡。
射程、高度與飛行時間
對於落回發射高度的拋體，把上面兩式做一點代數運算，就得到大家通常最在意的三個量：射程 R（水平距離）、最大高度 H，以及總飛行時間 T：
R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}, \qquad H = \frac{v_0^2 \sin^2\theta}{2g}, \qquad T = \frac{2\,v_0 \sin\theta}{g}
發射與落地同高時的射程、最大高度與飛行時間。射程在 θ = 45° 時最大，此時 sin 2θ = 1。