讀懂鐘形曲線

群體的形狀

把一萬名成年人的身高畫出來，會出現一個熟悉的形狀：一個對稱的隆起，中間肥厚，兩側逐漸變細。這就是常態分布，或稱鐘形曲線。它在數量性狀中反覆出現是有深層原因的——當一個數值是許多微小獨立貢獻之和時，這些總和自然會在平均值附近堆積，而在極端處變得稀少。

兩個數字概括了這條曲線。均值標記其中心——典型數值。方差（及其平方根，標準差）衡量其寬度——個體彼此分散的程度。曲線窄意味著人們彼此相似；曲線寬意味著存在大量變異。對數量遺傳學而言，這個寬度才是主角，因為變異正是我們想要解釋的東西。

拆分方差

性狀在群體中的總鋪展是其表型方差，記作 V_P。數量遺傳學的核心動作是把這種鋪展拆分為由遺傳差異造成的部分（V_G）和由環境差異造成的部分（V_E）。最簡單的形式是：V_P = V_G + V_E。後續的一切——遺傳率、雙生子研究、育種——都建立在這一個分解之上。

Phenotypic variance (the width of the bell curve):

    V_P  =  V_G  +  V_E
     |       |       |
  total   genetic  environmental
  spread  spread   spread

Example, height in a population:
    V_P = 50 (cm^2)
    V_G = 40
    V_E = 10
  -> genetic differences account for 40/50 = 80% of the spread.

Note: this is a property of the POPULATION + ENVIRONMENT,
      not a fixed fact about the trait itself.

總變異被劃分為遺傳份額與環境份額。

注意其中的微妙之處：V_G 與 V_E 描述的是特定群體在特定環境中的差異。改變環境——比如讓所有人的營養都達標——V_E 就會縮小，於是同一性狀在不同環境中可以有不同的拆分。這種依賴性正是基因—環境交互作用在本軌道後續反覆出現的原因，也是單一百分比從不能道盡全貌的原因。