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電晶體當開關

到目前為止的每個元件都只能阻擋或通過,二極體則加上了單向的規則。電晶體做的事卻是真正全新的——小小的基極電流就能指揮大得多的集極電流,於是一個微弱的訊號便能把一個耗電的負載徹底開啟與關閉。來認識雙極性接面電晶體(BJT)、它的工作區域,以及如何設計一個從不依賴 beta 的開關。

一個手把很小的水龍頭

到目前為止你遇過的每個元件都是被動的電阻只會降電壓,電容只會儲存電荷,就連上一階的二極體也只能擋一邊、通另一邊。它們沒有一個能拿一個微弱訊號去促成一件強而有力的事。雙極性接面電晶體(BJT)是這整道階梯上第一個主動元件——第一個能「控制」的零件。要記在腦中的畫面是一個水龍頭:手把一個微小的移動就能控制一大股水流,而扳動手把幾乎不費力,真正出力的卻是那股水流。

BJT 有三支腳,而不是兩支:基極集極射極——基極、集極、射極。基極就是手把;電流在集極與射極之間的主通道裡流動,而一道流進基極的小電流,決定了那條通道開得多寬。在矽的內部,它是三層摻雜層的三明治:NPN 電晶體是 n-p-n,PNP 則是 p-n-p、是它的鏡像。你甚至可以把它想成上一階兩個共用中間那薄薄基極層、背對背的 PN 接面——不過這個圖像只能解釋像二極體的基極,解釋不了增益,所以別太倚賴它。

小基極電流,大集極電流

要讓一個 NPN 導通,你得先把電流推進基極。基極—射極這條路本身就是一個順向偏壓的二極體,所以要先在它兩端施加約 0.7 V,才會有基極電流流動——這正是你在二極體那裡遇過的順向壓降,而且和先前一樣,那 0.7 V 是個好用的模型,不是固定的常數。一旦基極電流開始流動,魔法就出現了:一道小小的基極電流 Ib,會指揮一道在主通道裡流動、大得多的集極電流 Ic。

兩者之間的比值就是電流增益,寫作 beta(在規格書上是 h_FE):Ic = beta times Ib。一顆典型的小訊號 NPN,beta 大約落在 100 到 300 之間。所以若 beta 是 150、而你把 Ib = 0.1 mA 涓涓注入基極,集極就能載運 Ic = 150 times 0.1 mA = 15 mA。來自感測器或邏輯腳的十分之一毫安培,控制了流過負載的十五毫安培——這就是放大,也正是它讓電晶體成為主動元件的原因。電流增益 beta 這個數字,捕捉了整個「手把很小、水流很大」的概念。

但從一開始就要把一個警告放在心上:這條漂亮的比例律 Ic = beta times Ib,只在電晶體的其中一種工作模式裡成立——也就是主動區,下一篇指南會挖掘它來做放大。把基極推得越來越用力,這個比例關係終究會失效,因為集極端的負載根本拿不出更多電壓可給了。這條律的崩潰並不是故障——它恰恰就是一個開關所要的行為。

三個區域——開關只用兩端

一顆 BJT 會處在三個工作區域之一。在截止區,沒有基極電流,因此沒有集極電流流動——水龍頭關著,電晶體 OFF、是個開路。在主動區,基極電流正在流動,而 Ic = beta times Ib 忠實地成立——這是給放大器用的、平滑的中間地帶。在飽和區,你已經把太多電流塞進基極,集極再也跟不上它 beta times Ib 的承諾;通道大開,集極到射極的電壓塌縮成一個叫 Vce(sat) 的小小殘值、大約 0.1 到 0.2 V,電晶體完全 ON。

開關刻意只用兩個端點——截止與飽和——並盡可能飛快地穿過主動的中段。想想熱跑到哪裡去。OFF 時幾乎沒有電流,所以儘管整個電源都跨在電晶體上,它消耗的功率(P = V times I)卻很小。ON 時電流很大,但跨在它上面的電壓只有約 0.2 V,所以功率同樣很小。唯有那個線性的中段——同時有可觀的電壓有可觀的電流——才會把電晶體弄燙,而開關幾乎不在那裡停留。

設計一個 NPN 低端開關

日常的主力是用電晶體開關做成的低端開關:負載掛在正電源與集極之間,射極接接地,而一個控制電壓透過基極電阻去驅動基極。它叫「低端」,是因為電晶體坐在負載與地之間——在負載偏低、以地為參考的那一側(低端切換)。當控制輸入為高時,電晶體飽和,電流流過負載;當它為低(0 V)時,電晶體處於截止,負載關閉。

            +5 V
             |
          [ Rc ]   270 ohm
             |
            _V_      LED  (cathode toward C)
             |
             o  C   (collector)
             |
 in --[ Rb ]--o  B   (base)     NPN  (e.g. 2N3904)
  5V/0V  3k3  |
             o  E   (emitter)
             |
            GND
一個點亮 LED 的 NPN 低端開關:負載夾在 +5 V 與集極之間;透過 Rb 用力驅動基極,電晶體便飽和,把集極拉低到約 0.2 V。
  1. 為負載電流挑選集極電阻。假設我們要在 5 V 電源上讓一顆 LED(發光二極體,壓降約 2 V)通過 10 mA,且電晶體已飽和(剩約 0.2 V)。這個 Rc 不過是個限流電阻:Rc =(5 - 2 - 0.2)/ 0.01 = 280 ohm,所以選最接近的標準值 270 ohm。
  2. 用過度驅動、而非用 beta 來挑基極電流。不要去算 Ib = Ic / beta——那是在信任一個你信不過的數字。而是強加一個約為 10 的低「開關 beta」,於是 Ib = Ic / 10 = 10 mA / 10 = 1 mA。這比任何真實 beta 所要求的基極電流都多上好幾倍,足以把元件硬塞進飽和。
  3. 用歐姆定律挑基極電阻。基極大約坐在比射極高 0.7 V 之處,所以 Rb 要降掉控制電壓剩下的部分:由歐姆定律,Rb =(Vin - 0.7)/ Ib =(5 - 0.7)/ 0.001 = 4300 ohm。為了留餘裕選 3.3 k;它給出 Ib =(5 - 0.7)/ 3300 ≈ 1.3 mA。(改用 3.3 V 邏輯腳驅動?用(3.3 - 0.7)/ 0.001 ≈ 2.6 k,所以選 2.2 k。)
  4. 確認它真的飽和。就算是一顆病懨懨、beta = 50 的電晶體,也能載運 beta times Ib = 50 times 1.3 mA = 65 mA——遠多於負載實際抽取的 10 mA。由於電源最多只能透過 Rc 推約 10 mA,電晶體不論它確切的 beta 是多少,都被迫深深進入飽和。這正是重點:這個設計對規格書範圍內的任何 beta 都管用。

誠實的限制與這個家族

這整個階段最重要的一句誠實話:beta 會大幅變動。同一個零件編號的規格書,可能把 beta 標在 100 到 400 之間的任何地方,而在這個離散之上,它還會隨溫度與集極電流漂移。因此好的設計從不依賴一個精確的 beta。對開關來說,解藥是過度驅動,正如我們剛才所做。對放大器(接下來的指南)來說,解藥則是負回授與一個射極電阻,改由電阻比值來設定工作點。每當你發現某個設計的行為取決於 beta 的確切值,就把它當成一個臭蟲。

切換一個線圈——繼電器或馬達——會多出一個非加不可的零件。電感是電流的飛輪:當你突然把電晶體關掉,線圈的電流無法瞬間停止,於是它為了維持流動,硬把集極電壓衝高到數百伏特,而那道尖峰可能毀掉電晶體。解法是在線圈兩端跨一顆飛輪二極體(又稱續流二極體),方向接反使它平常阻斷,好讓那道被困住的電流有一個安全的迴路慢慢消散。一顆電晶體像這樣去切換繼電器,就是經典的電晶體驅動器,而那顆二極體永遠不是可有可無的。