碼橙子的難題
大多數金屬由一種原子構成，而在相當好的近似下，這些原子的行為就像一個個一模一樣的硬球——好比一箱橙子。於是大自然面對的，是水果攤老闆每天都碰到的難題：把一堆一樣的球碼起來，怎樣才最齊整、最緊湊？碼得鬆散就浪費地方；碼得漂亮就能在同樣的空間裡裝下更多。把這些球擠到幾何所允許的最緊程度的那些排布，叫作密堆積結構，而它是這整篇指南中最重要的一個想法。
先從單獨一層平鋪的橙子開始。把它們鋪開最緊的辦法，就是那個顯而易見的辦法：每個橙子都窩進它鄰居們之間的凹坑裡，於是每個球都和周圍的六個球相接觸，像一個蜂巢。用圓來鋪滿一片地面，沒有比這更密的方式了——你的水果攤老闆不用人教就懂這個。所有有意思的選擇，都出在*下一*層。
兩種堆法，兩種著名晶體
鋪下第二層時，你其實別無選擇，只能把每個新橙子放進第一層的凹坑裡。可當你鋪到第三層，岔路就出現了。你可以把第三層的橙子正對著第一層的橙子擺上去，於是這一摞按 A、B、A、B、A、B 交替——也可以把它們朝側面挪進一組新的凹坑，得到 A、B、C、A、B、C。兩種堆法堆得一樣緊。兩種浪費的空間一模一樣。可它們是不同的晶體，而幾乎每一種常見金屬，都從這兩者中挑了其一。
那種 A-B-A-B 的堆法——第三層回到第一層正上方——是六方密堆積結構，簡稱 hcp。鋅、鎂、鈦、鈷都屬於這一類。而那種 A-B-C-A-B-C 的堆法——第三層挪到了一個新位置——出人意料地，竟是從一個角看過去的立方體；它就是面心立方結構，簡稱 fcc，是銅、鋁、金、銀、鎳、鉛的家。那堆看起來暖融融的 A-B-C 橙子，私底下竟是一個立方體，這是晶體學裡真正叫人會心一笑的事實之一；把一個 fcc 立方體歪到一個角上，那些密堆積的層面就一下子蹦了出來。
數一數你的鄰居
有一個奇妙而簡單的數字，能抓住一個原子被碼放得有多緊實：它周圍有多少個別的原子在跟它相接觸。這個數就是配位數，是晶體學家面對任何結構時最先要問的事情之一。配位數高，意味著每個原子都被許多鄰居擁抱著，這通常意味著一種緻密、鍵合緊密、結實耐用的材料。
在 fcc 和 hcp 這兩種密堆積結構裡，每個原子都和十二個別的原子相接觸——本層裡六個，上面一層三個，下面一層三個。十二是任何等大球的排布所能達到的最大值，這不過是換個說法在講：它們就是最密的堆積。不過，並非每種金屬都去追求最大密度。有相當多的金屬——室溫下的鐵、鉻、鎢、還有鹼金屬們——選擇安頓在體心立方結構裡，簡稱 bcc：一個樸素的原子立方體，正中心多坐著一個原子。在 bcc 裡，每個原子只和八個鄰居相接觸，球填滿的是大約 68% 的空間，而不是 74%。它略鬆一些，被擁抱得略少一些——但對這些元素來說，它恰好是能量更低的那個選擇。
structure stacking neighbours space filled --------- -------- ---------- ------------ fcc A-B-C-A-B-C 12 ~74% hcp A-B-A-B-A-B 12 ~74% bcc cube + centre atom 8 ~68% diamond open, 4 stiff bonds 4 ~34%
當鍵有了主見：鑽石
當原子的行為像一個個沒什麼個性、只想擠作一團的球時，碼橙子的圖像運轉得漂亮極了。但有些原子更挑剔。一個碳原子並不只是想盡可能多地接觸鄰居——它堅持要和恰好四個別的原子成鍵，還堅持要這四個朝外撐開成一種特定的姿勢，就像三腳架的三隻腳再加上你把它立起來的那條腿。當碳如願以償時，結果就是金剛石結構。
金剛石是一種格外*疏鬆*的結構——它的原子只填滿了大約三分之一的空間，遠少於那些密堆積的金屬。每個碳只攀附著區區四個鄰居，而不是十二個。按純粹堆積的邏輯，這是一種糟糕、浪費的排布。然而金剛石卻是已知最硬的天然材料。這個教訓重要，又有點讓人謙卑：緻密並不等於堅固。讓金剛石牢不可破的，不是它的原子被塞得有多緊，而是它的鍵有多堅硬、多有方向性。每個碳都被堅硬、挑剔、拒絕彎折的鍵鎖在它的四個夥伴身上，而正是這套由固執的鍵搭起來的腳手架，而非密堆積，才是它堅硬的來源。
當兩種原子共享一塊晶體：鹽
到目前為止，我們的晶體都是由單一元素構成的。可大多數有意思的材料並非如此。食鹽是氯化鈉——兩種不同的原子，鈉和氯——它們必須共享同一塊晶體。在鹽裡，鈉把一個電子讓給了氯，於是兩者各成了帶電的離子：鈉帶正電，氯帶負電。異號電荷相吸，同號電荷相斥，而這塊晶體的任務，就是讓每個正離子周圍都是負離子，每個負離子周圍都是正離子。把這件事做得最好的排布，就是岩鹽結構：兩套相互穿插的立方網格，每種離子各一套，像一張三維的棋盤那樣彼此嵌合，棋盤上的兩種顏色，就是這兩種元素。
在岩鹽裡，每個離子都被六個異號離子圍繞——配位數為六。這正是一個絕佳的例子，說明為什麼前面那個「基元」的想法如此要緊。鹽的晶格不過就是面心立方，和銅是同一張網格。但它的基元不是一個原子；而是一對，一個鈉加一個氯。同樣的網格，不同的內容，就是截然不同的材料。這顯示出，區區一小撮晶格，配上不同的基元，就能生成整個礦物世界那鋪天蓋地的多樣性。