吸引之謎
昂內斯之後的四十年裡,超導最大的謎團很簡單:為什麼?這種新的物質狀態,一個電子一個電子地看,到底長什麼樣?當答案終於在 1950 年代到來時,它和當初的發現一樣令人吃驚。超導體內的電子結成了一對對伴侶。
乍一聽這不可能。每個電子都帶負電,而兩個負電荷互相排斥——同種電荷互推是電學最基本的事實之一。那麼兩個電子怎麼會想黏在一起呢?竅門在於:它們並不是直接互相吸引的。它們得到了所居住的金屬的一臂之力。
床墊與顫動的晶格
這是物理學家鍾愛的類比。設想兩個沉甸甸的保齡球放在一張軟床墊上。每個球都陷下去,在自己周圍把床墊壓出個凹坑。第一個球壓出的凹坑是個小山谷,第二個球便自然地滾向那山谷——於是兩球漸漸靠攏,不是因為它們喜歡彼此,而是因為各自都把它們共同擱著的那個面給壓彎了。
在金屬裡,「床墊」就是晶格——那由帶正電的原子核心排成的整齊網格。當一個帶負電的電子飛馳而過時,它把附近的正電核心微微拉向自己,身後留下一道淡淡的、多出來的正電痕跡。第二個電子被那一小片正電吸引,便跟了上來。通過這柔曲的晶格做中介,兩個電子感到一股溫和的、彼此靠近的淨拉力——足以勝過它們之間直接的排斥,但也只是堪堪勝過,且只在金屬很冷時才行。
認識庫珀對
以這種溫柔方式束縛在一起的兩個電子叫做庫珀對,得名於利昂·庫珀,他證明了只要金屬夠冷,哪怕最微弱的吸引也足以讓對子形成。這種配對鬆散而長程:兩個夥伴並非緊緊依偎,而通常相距甚遠,中間還混雜著成千上萬個別的電子。一對的典型跨距叫做相干長度,它正是超導態最小「單元」的天然尺寸。
配對為什麼會改變一切?單個電子是個不合群的傢伙,遵守一條孤僻的量子規則,禁止它與同類共享同一狀態。可是束縛成一對的兩個電子合在一起,表現得像一個單一的、好群居的粒子——一種叫做玻色子的粒子——而玻色子最愛齊刷刷地做同一件事,步調完全一致地行進。於是超導體裡所有的庫珀對都鎖進同一場共享的量子齊步走。
這場共享的齊步走,就是上一篇裡說的宏觀量子相干。一旦每一對都邁著完全一致的步子,你就沒法把單獨一對撞偏——要擾亂這股電流,你得一下子攪亂整個浩大的合唱團。這正是為什麼對子流動起來不被散射,也正是為什麼電阻為零。
守護它們的能隙
這合唱團之所以這麼難攪亂,是有緣由的。拆散一對庫珀對要付出一筆確定的最低能量——你沒法溫柔地做到,只能靠一記足夠大的猛踢。這筆最低代價就是超導能隙:環繞成對態的一道能量「護城河」。來自溫熱晶格的那些小小的、日常的推搡,根本沒有足夠的能量躍過這條河,於是對子完好無損,繼續自由流動。
這也乾淨俐落地解釋了臨界溫度。熱不過就是推搡,材料越熱,四下飛濺的猛踢就越大。把超導體加熱到足夠程度,那些猛踢終於越過了護城河,對子開始破裂,一旦碎掉,電阻就回來了。熱量壓倒能隙的那個溫度,正是第一篇裡遇見的臨界溫度。
- 飛馳的電子把附近的正電核心拉向自己,留下一道淡淡的正電痕跡。
- 第二個電子被那道痕跡吸引,於是兩者感到一股溫和的相互拉力。
- 結成庫珀對後,它們表現得像一個好群居的玻色子。
- 所有對子鎖進同一場共享的齊步走,受能隙保護,無阻地流動。
誠實地說說 BCS 理論
這整幅圖景——由聲子黏合的對子凝聚成一個相干的量子態、外加一道保護性的能隙——就是BCS 理論,得名於約翰·巴丁、利昂·庫珀和羅伯特·施里弗,他們在 1957 年構建了它,並因此獲得諾貝爾獎。它是二十世紀物理學的偉大勝利之一,因為它用一個清晰的念頭,解釋了超導那些紛亂、積壓數十年的事實。
無論是什麼黏住了對子,那幅大圖景都站得住腳:電子配對、一個單一相干的量子態、外加一道保護性的能隙。握著這幅圖景,你就備好了去面對那些決定超導能否幹真活的實際問題——它在強磁場中如何表現,以及它最終在哪裡掙得自己的飯錢。這正是接下來的兩篇。