感測器實際看到的是什麼（Vol I 回顧，更精準的版本）
在第一冊你學到，頭皮腦電圖反映的是許多神經元活動的總和。研究所版本更精確也更具約束力：感測器看到的不是動作電位、也不是單一細胞，而是沿著空間排列整齊的皮質錐體細胞長頂樹突流動的緩慢突觸後電流所產生的細胞外電位。唯有當數以萬計這樣的細胞共享幾何方向且近乎同步活動時，它們的電場才會相加而非相消——這正是腦電圖對有組織的皮質節律極為敏感、卻對雜亂的深層放電近乎失明的原因。
描述這樣一小片相干活動的方便抽象，就是等效電流偶極——一個向量 \mathbf{p}（單位 A·m），方向為淨電流流向，大小隨同步活動的族群而增減。後續的一切——正問題模型、逆問題求解器、波束成形器——都建立在這個理想化之上，因此值得精確地把握它：偶極是一對電流源與電流匯，而非電荷。
準靜態近似與主控方程
在腦電圖／腦磁圖的頻率範圍（大約從直流到數百赫茲）與頭部尺度的距離下，電磁波長極大，組織中的電容與電感效應可忽略不計。這就是準靜態近似：馬克士威方程解耦、傳播延遲實質上消失，而電位在每一瞬間都滿足帕松（Poisson）型方程。正是它讓我們得以獨立處理每一個時間取樣點。
\nabla\cdot\left(\sigma\,\nabla\phi\right) = \nabla\cdot\mathbf{J}^{p}準靜態帕松方程。歐姆（體積）電流 σ∇φ 由初級神經電流 J^p 的散度所驅動——即源項。電導率 σ 在不同組織間劇烈變化。
與皮質內相同的物理，如今擴及整顆頭：神經電流 \mathbf{J}^p 作為源，而頭部各組織（導電率差異極大）決定所生電壓 \phi 如何傳導到頭皮。顱骨、腦與頭皮各自以不同方式使電流彎折。
- \phi(\mathbf{r})
- 遍及頭部的電位。
- \sigma
- 組織電導率，在腦、顱骨與頭皮之間劇烈跳變。
- \mathbf{J}^{p}
- 初級神經電流——訊號的真正源頭。
- \nabla\cdot
- 散度；源項就是此初級電流散開之處。
把它讀成電流的收支帳。神經產生器注入初級電流 \mathbf{J}^p；電荷守恆迫使回流電流擴散到整個頭部體積——腦、腦脊髓液、顱骨、頭皮——而我們所測量的，正是這些抵達電極的回流電流。源是局部的，它產生的場卻是全域的。這一個事實，就是本主題中一切困難的根源。
一個偶極、無限介質，再到真實的頭部
在最簡單的情形——一個位於 \mathbf{r}_0、置於電導率為 σ 的無限均勻介質中的偶極 \mathbf{p}——帕松方程有一個乾淨的封閉解。
\phi(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\sigma}\,\frac{\mathbf{p}\cdot(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0)}{\lVert\mathbf{r}-\mathbf{r}_0\rVert^{3}}無限均勻導體中電流偶極的電位。注意其 1/r² 的衰減，以及對偶極方向（相對於感測方向）的餘弦依賴性。
均勻頭部中的單一神經偶極產生的電壓隨 1/r^2 衰減，並取決於朝向——沿偶極軸最強，側向為零。它是組裝任何源配置的基本積木。
- \mathbf{p}
- 偶極矩——源的強度與方向。
- \mathbf{r}-\mathbf{r}_0
- 從源位置 \mathbf{r}_0 指向觀測點的向量。
- \lVert\mathbf{r}-\mathbf{r}_0\rVert
- 源與觀測點之間的距離。
- \mathbf{p}\cdot(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0)
- 點積，給出餘弦（朝向）依賴性。
真實的頭部既非無限也非均勻。電場必須穿越電導率差異巨大的同心殼層：腦與頭皮傳導中等，腦脊髓液極佳，而顱骨的電阻或許是周圍組織的數十倍。每一個介面都會彎折並衰減電場。主導效應是顱骨像一層厚絕緣殼，在電流抵達頭皮之前就先讓它沿切向擴散開來。
空間低通濾波與參考電極問題
體積傳導的整體效應是一個空間低通濾波器：皮質中的一個點源，到頭皮上會變成寬達數公分的亮斑。兩塊相鄰的皮質，其頭皮圖幾乎完全重疊，這正是腦電圖空間解析度差的根本原因——也正是源定位值得去做的理由。要注意這是空間平滑而非時間平滑：腦電圖保留了毫秒級的時序，卻失去了毫米級的地理位置。
第二個常被低估的複雜性：腦電圖測量的是電位差，因此每一個數值都取決於參考點的選擇。頭上並不存在真正的電位零點；平均參考、連結乳突參考，或表面拉普拉斯各自定義出不同的訊號——也因此餵給逆問題求解器不同的地形圖。這就是參考電極問題，它會在任何源估計開始之前，悄悄地重塑地形圖。
腦磁圖的互補幾何
由於磁場穿過顱骨與頭皮時幾乎不失真，腦磁圖大體上避開了困擾腦電圖的電導率模糊化——但它付出了一個盲點的代價：純徑向的偶極（自球形頭部筆直向外指）幾乎不產生外部磁場。因此腦磁圖主要成像的是腦溝壁上的切向源，而腦電圖則同時看見徑向與切向。把兩者結合起來，對逆問題的約束勝過單獨使用其中任何一個——這個事實我們會在最後一篇加以利用。追逐此目標的前沿硬體——光泵磁力儀——也會在那裡再次登場。