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追蹤一條載入與一條分支

我們已經蓋好資料路徑、把一條指令從頭跑到尾、也把運算碼解碼成控制訊號。現在把這一切合在一起，跟著兩條指令——一條載入與一條分支——一個訊號接著一個訊號地走過這台單週期機器，並親眼看看單週期設計從哪裡開始痛起來。

整台機器，攤在一頁上

到現在，你已經一個一個認識過每個零件了。資料路徑是道路網——指向下一條指令的程式計數器、它從中讀取的指令記憶體、保存工作值的暫存器檔、做數學的 ALU、給載入與儲存用的資料記憶體、把小小立即值拉伸到全寬的符號擴充器，以及挑選某個值走哪條路的多工器。控制單元是交通指揮：它讀取運算碼，設定每一個把資料導過這些道路的訊號。這最後一篇導覽只做一件事——藉著追蹤兩條真實的指令、一次走慢慢一步，親眼看著整台機器運轉。

我們會用一段極小的 RISC-V 風格程式來做追蹤。挑載入與分支的用意在於：它們操練了機器相反的兩個角落。載入是任何指令會走的最長路徑（它在寫回之前要碰到暫存器檔、ALU、還有資料記憶體），而分支則最棘手，因為它改變的是「下一條指令是哪一條」，而不是寫進某個暫存器。這兩條加起來，幾乎碰到了每一個零件，所以跟著它們走，就最接近一趟單週期處理器的完整巡禮。

    # x10 holds a base address; x11 is a loop counter

    lw   x5, 8(x10)     # LOAD: x5 = Memory[x10 + 8]
    beq  x5, x0, done   # BRANCH: if x5 == 0, jump to 'done'
    ...
done:
    ...

  We trace lw first, then beq. Watch the control signals
  change between the two even though the datapath is the same.
我們要追蹤的兩條指令。資料路徑的接線從不移動；在載入與分支之間，改變的只有控制訊號。

一個訊號一個訊號地追蹤載入

回想一下，lw x5, 8(x10) 的意思是：取出暫存器 x10 裡的位址、加上立即值 8、讀取那個記憶體位址上的字，再把它存進 x5。這就是載入執行，也是決定整台單週期機器時脈週期的那條指令，因為它的路徑最長。看看資料如何由左往右流動，以及每一個控制訊號如何在單一週期內、恰好在對的時刻打開對的閘門。

  1. 取指。程式計數器把位址送進指令記憶體，後者回傳 lw 的 32 個位元。在同一週期裡，一個加法器算出 PC + 4——預設的下一條指令——並把它備妥待命。
  2. 解碼並讀取暫存器。控制單元讀取運算碼，認出這是一條載入：它設定 RegWrite = 1（我們要寫一個暫存器）、MemRead = 1、ALUSrc = 1（ALU 的第二個輸入來自立即值，而非暫存器）、以及 MemtoReg = 1（要寫回的值來自記憶體，而非 ALU）。同時，暫存器檔把 x10 讀到它的第一個讀取埠上。
  3. 符號擴充並計算位址。符號擴充器把立即值 8 拉伸到全寬。ALUSrc 多工器選了那個立即值，於是 ALU 算出 x10 + 8，形成記憶體位址。做算術指令用的同一套加法器硬體，在這裡被重複利用，只為了算出一個位址。
  4. 存取資料記憶體。算出的位址送進資料記憶體；在 MemRead = 1 之下，它回傳存在那裡的字。這次記憶體讀取就是慢的那一段——也就是為什麼載入決定了週期時間。
  5. 寫回。MemtoReg 多工器選出來自記憶體的值（而非 ALU 的輸出），又因為 RegWrite = 1，那個值會在時脈上升緣被閂進 x5。就在同一個邊緣，PC 更新為 PC + 4。這條指令完成了。

追蹤分支，以及它所提的問題

現在來看 beq x5, x0, done——相等就分支。它的意思是：把 x5 和 x0（永遠是零）比較，若相等，就讓下一條指令變成標籤 'done' 那一條，而不是下一行。這就是分支執行，它的工作和載入根本不同：載入產生一個要存的值，而分支產生的是一個「接下來去哪」的決定。同一條資料路徑服務兩者，但控制單元撥動的是另一組開關。

  1. 用同樣方式取指：PC 從指令記憶體讀出 beq，並同時平行算出 PC + 4，作為「順著往下走」（未跳）的目標。
  2. 控制單元把它解碼成分支：RegWrite = 0（分支不寫任何暫存器）、MemRead = MemWrite = 0（它從不碰資料記憶體）、ALUSrc = 0（ALU 的兩個輸入都是暫存器）、以及 Branch = 1（這條指令被允許去改寫 PC）。
  3. 暫存器檔讀出 x5 與 x0。ALU 被指示去做減法：x5 - x0。我們不要那個差值；我們只要它的 Zero（零）旗標。若 x5 等於 x0，結果為零，ALU 便升起 Zero = 1。
  4. 另一個獨立的加法器算出分支目標：PC +（擴充到 'done' 的帶符號位移量）。接著一小塊邏輯算出「要分支嗎？」= Branch AND Zero。一個多工器用這單獨一個位元，去選出下一個 PC：跳的話用分支目標，不跳的話用 PC + 4。

仔細看步驟 3：分支重複利用了同一個 ALU，做一次減法，只為了搞清楚兩個數是否相等。我們甚至不保留結果——把差值丟掉，只留下一個旗標位元。正是這種節儉的重複利用，讓資料路徑顯得優雅：同一個加法／減法器同時服務算術、位址計算與相等測試，只要改變 ALU 控制線就好。而機器的右半邊——資料記憶體、寫回多工器——這個週期完全閒置，因為分支沒有東西要存、也沒有東西要寫回。

單週期從哪裡開始痛起來

把這兩段追蹤並排，一個問題就跳了出來。分支根本沒碰資料記憶體就結束了——它真正的工作在週期過半之前就完成。但單週期機器的時脈週期，必須長到足以容納最慢的指令，也就是載入，連著它整條「讀暫存器、ALU、讀記憶體、寫回」的鏈。於是每一條快指令，都被迫熬完載入所要求的那個長週期。這就是單週期的限制：時脈被最壞情況定了拍，所以一條快快的分支或一個快快的加法，把它大半個週期都浪費在原地站著。

同一種浪費，還有第二個更尖銳的版本。因為每條指令都是一個週期，CPI 是完美的 1——聽起來美妙——但那個週期長到，效能鐵律（執行時間 = 指令數 x CPI x 週期時間）整體上仍然輸。用糟糕的週期時間換來的漂亮 CPI，並不划算。更糟的是，你不能在一個週期裡把同一個硬體單元用兩次，所以單週期設計需要分開的指令記憶體與資料記憶體、分開的加法器，以矽片為代價，換取「一口氣做完所有事」的特權。

解藥是多週期資料路徑。與其用一個被拉長的週期，不如把每條指令切成好幾個短週期——取指、解碼、執行、記憶體、寫回——讓一個短時脈每一步走一拍。現在，一條只需三步的分支，在三個短週期裡就完成，而載入要五個；再也沒有人為載入而等。又因為這些步驟發生在不同時間，單一個 ALU 和單一個記憶體可以在同一條指令的各步之間被重複利用，省下硬體。CPI 升到 1 以上，但週期時間大幅下降，鐵律最後算下來是贏的。

微程式對硬接線——通往管線的接縫

一旦一條指令要花好幾個週期，控制單元的工作就更難了：它現在必須在每一步產生不同的一組訊號，而且順序要對。要打造這個定序器，有兩種誠實的做法。硬接線控制把邏輯直接烤進閘門與一個小小的有限狀態機裡——快又精簡，但要為一條新指令重新接線，就意味著重新設計電路。微程式則把控制訊號當成微小的「微指令」，存在一塊晶片上的小記憶體裡，控制器只要每一步把它們讀出一條，像每個週期一張食譜卡。它較慢，卻美妙地靈活：要新增或修正一條指令，改的是食譜，而不是接線。

而這，正好是通往下一級的接縫。多週期機器已經把每條指令拆成了「取指／解碼／執行／記憶體／寫回」這些階段。接下來幾乎令人無法抗拒的想法是：當一條指令還在它的記憶體階段時，何不讓下一條指令已經在它的執行階段、再下一條在解碼——就像一條洗衣流水線同時在洗、烘、摺不同批的衣物？這就是管線化，它把我們剛剛追蹤過的那些階段，變成一條重疊的水流。你剛走過的那段單週期追蹤是地基；管線則是這台機器終於學會一次做許多事的地方。握住你在這裡追蹤過的那兩條乾淨指令——下一級裡每一個冒險與前遞的把戲，都不過就是同樣那些階段，在賽跑罷了。