清點新生兒
在前幾篇導覽裡，你看著一個寒冷的核坍縮、旋出一個盤，然後作為一顆發光的[[protostar|原恆星]]被點亮。你也看到，一團巨雲並不會造出一顆巨怪般的恆星，而是透過碎裂破碎成一窩恆星大小的碎塊。現在退後一步，看看這造完的人群。如果你能把一團雲剛造出的每一顆恆星都排成一列、按體重分類，你會注意到一件驚人的事：自然並沒有把它們造成同樣多的數量。它造出一大群又小又暗的恆星，卻只造出珍稀的幾顆又大又亮的。
這份清點——一團雲會造出每種出生質量各多少顆恆星——就是[[initial-mass-function|初始質量函數]]，簡稱IMF。它不是從天而降的自然定律，而是一種經驗規律，靠清點真實星團中真實的恆星讀出。而這規律很陡。每有一顆真正的大質量恆星，比如二十倍太陽質量，一個造星區通常就會造出幾百顆類太陽恆星、幾千顆只有約十分之一太陽質量的小紅矮星。大恆星並非不可能——它們只是稀有。
讓IMF如此被珍視的，是它頑固的雷同性。當天文學家清點鄰近星團、遙遠星團、銀河系盤以及它古老的暈中的恆星時，同一種偏斜的形狀反覆出現：小恆星總是遠多於大恆星。它並非處處完全相同，在真正極端條件下它是否會變化也確有爭議，但它已接近普適到天文學家把它當作一份近乎固定的配方。一條曲線竟能描述跨越數十億年、跨越迥異之地的恆星誕生，這正是這一領域不動聲色的奇蹟之一。
配方的形狀
這條偏斜的曲線從何而來？你已經從碎裂那一篇裡得到了大部分答案。回想一下，[[jeans-mass|金斯質量]]——一團團塊在重力戰勝壓力前所需的臨界體重——會隨著冷雲變密而縮小。於是一團坍縮的雲碎成越來越小的碎塊，而這級聯自然會產出比大碎塊多得多的小碎塊，正如砸碎一塊岩石，得到的卵石遠多於巨礫。IMF在一定程度上，就是碎裂的清點畫成的圖。
寫成粗略的法則：在約一個太陽質量以上，恆星數量隨質量陡峭下降——即經典的薩爾皮特斜率——所以你索求的質量每翻一番，這類恆星的數量就削減好幾倍。在低質量端，曲線變平，然後在褐矮星邊界附近轉折，使得最輕的天體再次變得不那麼常見。下面的示意圖不是一個精確的方程，而是趨勢的草圖：把每一行讀作「每有一顆巨星，就有這麼多那種恆星」。
mass (in Suns) roughly how many, per 1 giant of 20 Msun 0.1 red dwarf ~ several thousand 0.3 small star ~ a thousand 1.0 Sun-like ~ a few hundred 3.0 bright star ~ a few tens 10.0 hot massive ~ a handful 20.0 rare giant ~ 1 N(stars) falls steeply as mass rises (Salpeter slope) ... then turns over below ~0.1 Msun (brown-dwarf edge)
毀掉育嬰室的巨星
這裡有個把整個故事串起來的轉折。一團雲所含的氣體足夠長時間地造星——可它偏偏不。一團雲的氣體裡，往往只有百分之幾，會在雲消散之前變成恆星。為什麼這麼吝嗇？因為那些稀有的大質量恆星，正是IMF造得極少的那些，是破壞者。它們反過來對付自己的出生地，把它撕碎。這種自我破壞叫作[[stellar-feedback|恆星反饋]]，它正是讓星系不致一次性把氣體全部變成恆星的剎車。
第一件、也是最溫和的武器是光——但大質量恆星的光絕不溫和。表面溫度高達數萬度，一顆熾熱的年輕恆星把周圍灌滿了紫外光子，能量足以把氫原子那唯一的電子直接撞飛。恆星周圍一個不斷擴大的氣體球被電離，化作溫度約一萬度、由裸質子和電子構成的湯：一片發光的[[hii-region|電離氫區]]。原本酷寒、也許只比絕對零度高十幾二十度的雲，如今熱了一千倍，壓力也高出極多。
那個熾熱高壓的氣泡無法被一直憋住；它膨脹著，把周圍寒冷的雲向外推，就像一隻充氣的氣球頂著軟麵團。當電子重新與質子結合時，它會以光的形式釋放能量，其中大部分呈深紅色輝光，這正是眾多造星星雲在照片中泛出粉紅的原因。獵戶腰帶下方、肉眼隱約可見的獵戶座大星雲，就是最近的宏大範例——靠它心臟處僅僅四顆熾熱的年輕恆星點亮，電離並推擠著一團跨度數光年的雲。
星風、爆轟，與一個自限的循環
電離光只是開局的一步。大質量恆星還會驅動兇猛的星風——以每秒數千公里從表面噴出的氣流——在雲中掃出空腔與殼層。它的光的純壓力，敲打著塵埃顆粒，又添一推。而僅僅幾百萬年後，最重的恆星便在一場超新星中死去，那一瞬間注入的能量，比恆星一生輻射的總和還多，把殘餘的雲撕得粉碎。光、然後是風、然後是爆轟：一陣節節攀升的毀滅鼓點。
所有這些效應都指向同一個結局：它們加熱氣體、把它驅離。回想金斯質量那一篇——加熱一團雲，會抬高一團團塊坍縮所需的體重。所以反饋不僅僅是把殘餘氣體吹散——它還抬高了任何新坍縮的門檻，從同一團雲裡掐斷進一步的恆星誕生。這就是那個自限的循環：恆星形成製造出終結自己的執行者。一團雲造出幾顆大質量恆星；那幾顆恆星又拆掉了這團雲。
從未點亮的星
現在順著IMF一直走到它最底的一級。碎裂不斷造出越來越小的碎塊，但存在一個下限——低於它，一個天體哪怕恰恰像恆星那樣形成，也終究無法成為恆星。這些就是[[brown-dwarf|褐矮星]]——失敗的恆星。分界線約在太陽質量的8%，大致是木星質量的80倍。高於它，重力把核心擠得足夠熱，點燃普通氫融合，一顆真正的恆星就此誕生；低於它，核心永遠達不到那個約一千萬度的點火溫度，這顆「準恆星」便乾脆燒不起來。
褐矮星並非全然冰冷死寂。它會短暫地融合氘——一種遠更易燃的重氫——而這一閃，其實正是褐矮星下邊界最乾淨的定義，把它們與下方的巨行星區分開。但氘很快耗盡，此後這天體便再無熔爐。它只靠形成時殘留的熱發光，在數十億年間緩慢黯淡，從暗淡的暗紅漸漸滑向更冷、更暗的餘燼。儘管名為「褐」，褐矮星並不褐；最冷的那些暗到幾乎只在紅外發光。
褐矮星之所以重要，是因為它標記著造星過程最終在何處失敗——IMF最底的一級。清點它們能檢驗碎裂究竟能走到多小，而由於它們如此暗淡，人們在紅外、而非可見光中搜尋它們。它們還模糊了一條曾經看似清晰的界線：恆星與行星之間的邊界，一部分關乎質量，一部分關乎天體如何形成，而褐矮星正跨在其上，大到不能算行星，又小到不能算恆星。已知最近的一對，距我們僅約六光年半，冷到足以有「天氣」——片狀的奇異礦物雲掠過它們的表面。
這一切為何重要
退後一步，看看有多少東西繫於這一條曲線的形狀。那少數稀有的大質量恆星，雖壽命短暫，卻產生了星系的大部分光、鍛造了它大部分重元素，並作為超新星爆發，把行星與生命之原子播撒進太空。那數不清的小恆星，囤積著星系大部分長壽質量，燃燒得如此緩慢，以致太陽消亡之後它們仍將長久閃耀。所以IMF不動聲色地掌管著星系如何發光、如何自我富集，以及它藏著多少暗弱的低質量物質。
也要誠實面對我們尚不知道的。IMF為何恰取此形——由碎裂、湍流、冷卻與反饋糾纏的相互作用決定——是恆星形成中最深的未解之謎之一。我們能精確測出這條曲線，卻還不能從第一性原理把它乾淨地推導出來。同樣，把反饋刻畫對，也是模擬整個星系如何形成時最核心的頭疼問題之一。這一級所呈現的圖景真實而經受了充分檢驗，但它的前沿仍然敞開，而這份敞開，正是這門學問之所以鮮活的一部分。