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膨脹的宇宙與哈勃定律

幾乎每一個星系都在離我們遠去,而且越遙遠的,逃得越快。這一條寫在星光裡的規律,告訴我們整個宇宙正在膨脹——還讓我們能從天空讀出它的年齡。

幾乎一切都在逃離

在上一階梯裡,你學到那些漩渦星雲並不是銀河系內部的雲,而是一個個獨立的星系,每一個都是遠在我們之外的恆星之城,它們的距離是一顆造父變星、一顆造父變星地被釘死下來的。那解決了星系*身在何處*。這一階梯要問一個更古怪的問題:它們全都在*做什麼*?當 1920 年代的天文學家一個又一個地拍下星系的光譜時,浮現出一種沒人點過單的規律。幾乎每一個星系的光都被紅移了——它的譜線整體地、連成一片地朝光譜裡紅色的、長波長的那一端滑去。

回想一下光那一階梯裡這是怎麼讀的。一個星系的光譜裡帶著同樣那些暗的吸收線——氫、鈣以及別的元素的指紋——正是我們在實驗室裡測到的那些。如果這一整套圖案顯得朝更長的波長移了位,那麼最簡單的讀法是:光源正在退行。紅移是那輛呼嘯著遠去的警笛聲調下降的宇宙版表親。真正令人震驚的,不是有幾個星系發生了紅移,而是幾乎*所有*星系都紅移了。不管在發生什麼,它都發生在作為整體的宇宙身上,而不是發生在一小撮零星的天體上。

哈勃定律:越遠就越快

埃德溫·哈勃——正是那位剛剛證明了星系是外部天體的人——在 1929 年前後邁出了下一步。他手裡握著幾十個星系的距離,是用造父變星和[[cosmic-distance-ladder|距離階梯]]別的梯級辛辛苦苦量出來的,他又把每一個距離,跟從該星系紅移讀出的退行速度配在一起。把這一個對著那一個畫出來,他發現了一件美得出奇的簡單事實:一個星系越遙遠,它退行得就越快,而且這關係大致是一條直線。距離翻一倍,速度就翻一倍。這就是[[hubbles-law|哈勃定律]]——可以說是宇宙學史上最重要的一張圖。

v = H0 x d

   v   recession speed (km/s)
   d   distance        (megaparsecs, Mpc)
   H0  Hubble constant ~ 70 km/s per Mpc

   1 Mpc away  ->  ~70 km/s
   2 Mpc away  ->  ~140 km/s
  10 Mpc away  ->  ~700 km/s
一行寫下的哈勃定律。退行速度與距離成正比地增長;那條直線的斜率就是哈勃常數 H 零。

那條直線的斜率就是[[hubble-constant|哈勃常數]],寫作 H 零,如今它落在每兆秒差距每秒約 70 公里附近。一秒差距約為 3.26 光年,一兆秒差距是它的一百萬倍——約 326 萬光年,是星系到星系之間一段愜意的跨步。所以這個常數是說:每多出一兆秒差距的距離,一個星系的退行速度就攀升約 70 公里每秒。這裡要標出一處深刻的誠實。哈勃自己最初的值約為 500——大了七倍——因為他那些造父變星距離定標得很糟。他找到的那個*規律*是對的;而那個*數字*,卻花了幾十年的細緻功夫才釘牢。

拉伸的是空間本身

現在來到那個所有人一開始都會弄錯的想法,所以慢慢來。人們很容易把星系想像成彈片,從某一次中心的爆炸裡向外穿過空間飛散,而我們就在中央附近,因為一切都在離我們而去。這幅圖景是錯的,而破綻就在退行那高度的對稱性上。處在*任何一個*星系裡的觀測者都會看到一模一樣的景象——別人全在逃離,越遠逃得越快。沒有什麼特殊的中心,也沒有什麼我們正緊挨著坐在旁邊的邊緣。誠實的描述是:星系壓根兒不是主要在*穿過*空間運動;倒不如說,[[expansion-of-space|空間本身正在膨脹]],星系則被它帶著彼此分開,就像一個正在充氣的表面上的那些記號。

經典的畫面是一隻氣球,皮上點著墨點。給它充氣,每一個點都在遠離其他每一個點。從任何一個點看出去,近處的鄰居慢慢飄開,遠處的點飛快飄開——哈勃定律,自動就成立了。要緊的是,沒有哪個點是中心;膨脹的中心,根本就不在那張表面*上*的任何地方。把氣球那二維的皮,當作我們三維空間的替身來想像,你就抓住了對的直覺。點本身並不長大——星系靠自身的引力維繫在一起,保持著各自的尺寸。被拉伸的,是它們*之間*的那層橡膠。

這也重新詮釋了紅移。一個遙遠星系的光之所以變紅,主要並不是因為那星系像一輛逃離的警笛車那樣穿過空間疾奔——它變紅,是因為在光飛行的途中,空間*本身*被拉伸了,連帶著把光的波長也拉長了。這就是為什麼宇宙學家把它叫作[[cosmological-redshift|宇宙學紅移]],而不是多普勒移動。對近處的星系,這兩種描述給出的答案幾乎一樣,所以「退行速度」這個不嚴謹的說法,作為簡寫是沒問題的。但對非常遙遠的光,唯有空間被拉伸那幅圖景才站得住腳,而日常那套多普勒直覺,則悄悄地失了效。

處處皆同:宇宙學原理

憑什麼氣球那幅圖景適用於*真實*的宇宙,而不只是適用於我們?因為有一條叫作[[cosmological-principle|宇宙學原理]]的工作假設:在足夠大的尺度上,宇宙處處看上去都一樣(它是*均勻的*),而且朝每一個方向看都一樣(它是*各向同性的*)。沒有哪個地方特殊,沒有哪個方向特殊。我們並不坐在任何中心上,因為根本沒有中心可坐。正是這一點,才使得退行從每一個星系看出去都一模一樣——也正是這個緣故,那個沒有哪個點享有特權的氣球類比,才是對的那一個。

要把「處處一樣」這話說精確,因為在近處它顯然是假的。你的房間不像窗外的空間;地球不像銀河系之外那空蕩的鴻溝;星系會扎堆成團,結成宇宙網那些巨大的纖維狀結構,其間又穿插著遼闊而近乎空無的巨洞。這條原理只聲稱:當你把宇宙在極其巨大的尺度上抹勻以後——幾億光年——團塊與巨洞彼此平均掉,一大盒宇宙看上去與隔壁那一大盒差不多,它才成立。它是一種理想化,巡天給了它有力的支持,但終歸是一種理想化。

把影片倒著放:哈勃時間

下面這一著回報,讓哈勃定律遠不只是一樁奇聞。如果今天一切都在飛散,那麼把影片倒著放,昨天一切就更靠近些——前天還要更靠近。一直倒回去,你會抵達一個時刻,那時所有的一切都擠作一團,正是我們後面要叫作熾熱開端的那一瞬。哈勃常數甚至遞給你一個估算它的粗略計時器。既然速度等於距離除以時間,那麼對任何一個星系,距離與速度的比值大致都是同一個數——約為 H 零的倒數——而這個量就是[[hubble-time|哈勃時間]],是對膨脹已經持續了多久的一個粗略估計。

把約 70 的 H 零代進去,算術吐出大約 140 億年——與精心測出的年齡驚人地接近,約138 億年。這份接近並非巧合,但別把它吹過頭。哈勃時間假定膨脹的速率一直是*恆定的*,可它並不恆定:引力使它減速了幾十億年,而一種神祕的推力(暗能量,本階梯後面會遇到)則一直在讓它加速。對我們這個宇宙而言,這兩種效應大致相互抵消,這正是為什麼那個粗略估計落得離真相那麼近。把哈勃時間當作一個信封背面算出的年齡,而不是蓋棺定論。

這並不意味著的三件事

膨脹實在太容易被想錯,所以在後面的幾篇指南接著往上蓋之前,值得先把它*不是*什麼釘牢。這幾條沒有一條是吹毛求疵;每一條都是幾乎絆倒所有人的一處誤解,而把它們理順,差不多就是「真正讀懂膨脹的宇宙」的大半含義所在。

  1. 它不是空間裡一場有中心的爆炸。熾熱的開端是同時在每一處發生的;沒有哪個地點是你能飛過去、然後說「大爆炸是在這兒炸響的」。空間並沒有膨脹*進入*任何東西——根本沒有外面。
  2. 它不會把你、把你的尺子、或把星系本身拉伸開。任何靠引力或靠原子間的力維繫在一起的東西,都乾脆地抵住了那份拉扯。只有遙遠星系之間那些沒被束縛的鴻溝在變大;尺子、原子和恆星都紋絲不動。
  3. 極遠處的星系退行得比光還快,並不破壞相對論。那個表觀的速度,是我們之間空間被拉伸出來的,而不是有什麼東西*穿過*空間在動——而「沒有東西能跑贏光」這條規矩,只管穿過空間的運動,不管空間本身的膨脹。

把這三條合在一起,一幅清爽的圖景就立住了:一個沒有中心的宇宙,在最宏大的尺度上處處皆同,空間溫和地膨脹著,托著星系彼此漂開。把這膨脹倒帶,你就被直直地指向一個熾熱而緻密的開端。那個開端,以及它在整個天空留下的那一抹微弱的遺跡輝光,正是下一篇指南要接著講的。