兩個問題，同一場膨脹
走到本階梯的這一步，你已經掙得了那個核心事實：空間本身在膨脹，遙遠的星系按其距離成比例地退行，它們的光被拉長到紅端。把這部影片倒著放，萬物曾經更熱、更密、也更挨近——這就是大霹靂。從這幅圖景裡直接落下兩個自然的問題，本文將一併作答。膨脹是*何時*開始的——宇宙有多老？我們又能*看多遠*——我們所能觀測的那部分宇宙有多大？
這兩個問題被光速綁在一起——正是「基礎」那一階梯裡把每架望遠鏡都變成時光機的那個有限速度。因為光很快卻非瞬時，宇宙的年齡就為我們能回望多遠劃下一道硬界限——而且，經過一個稍後會解開的轉折，也為我們能看多遠劃下界限。本文的驚喜在於：年齡與大小並不像你天真地以為的那樣對得上。光已經行進了138億年，可我們所能觀測之邊緣，卻遠在138億光年之外。這兩個數字都是真的，而它們之間的差距，正是空間膨脹被當場抓住的現行。
有多老？把膨脹倒著算
先從信封背面式的估算開始。如果星系一直以它們當前的速度飛散，那就把影片倒帶，它們全都在過去的某一瞬匯聚到一起；自那次匯聚以來的時間，就是哈勃時間，它不過是哈勃常數的倒數。代入約70千米每秒每兆秒差距的哈勃常數，算術給出大約140億年——對一個看上去像隨手寫在信封上的猜測而言，驚人地接近正確答案。
把計算認真做完，答案約是138億年。讓我們信賴它的，不是某一種方法，而是三種彼此吻合的方法。第一，就是剛才描述的那次細緻的倒推，餵給它的是測得的物質與暗能量的配比。第二，最古老的單顆恆星：球狀星團裡最年邁的恆星，依其自身的核物理算出約130億年，而且令人安心的是，它們算出來比宇宙*略年輕*，從不更老。第三，也是最精確的，宇宙微波背景——那抹來自宇宙約38萬歲時、2.7開爾文的微弱輝光——攜帶著一套細緻的漣漪圖樣，其幾何把年齡釘到幾千萬年的精度以內。
有必要把「138億年」究竟聲稱了什麼、又沒聲稱什麼說清楚。它給的是*膨脹*的紀元——自空間從又熱又密的開端開始伸展以來的時間——而非字面意義上某個魔法般的創世之刻；這個理論只描述從極小一瞬之後起的宇宙，在那裡物理是可靠的。而且這個數字是在標準宇宙學模型內部推出的，並依賴哈勃常數，所以那個常數尚未安定的取值，會在精確年齡裡留下一份小小的、誠實的晃動——這條線索我們留到結尾再拾起。
有多大？我們能看見的邊緣
現在說大小。宇宙對我們的*視野*有一道邊緣——不是宇宙本身的邊緣，而是一道視界，就像平靜海面上的水手只能看到一定的距離。因為光以有限的速度行進，而宇宙只存在了有限的時間，所以來自某一距離之外的光，根本還來不及抵達我們。那道邊界就是宇宙視界，它以內的一切就是可觀測宇宙——我們唯一有可能研究的那部分，而我們之所以居於其中心，純粹因為我們是那個正在張望的人。
這裡有一個幾乎人人都會落進去的陷阱。天真的猜測是，視界一定在138億光年之外，因為光已經在路上走了那麼久。但這忽略了整條階梯所講的核心：當那束古老的光橫越宇宙時，空間本身一直在膨脹，與此同時把發出它的那些區域帶到遠得多的地方去了。所以釋放宇宙微波背景的物質——我們能探測到的最遙遠之物——在它的光啟程時本是近鄰，如今卻在約460億光年之外。因此可觀測宇宙橫跨約930億光年，遠比單憑光行距離所暗示的要大。
light has travelled for: 13.8 billion years so naive radius would be: 13.8 billion light-years but space stretched meanwhile -> emitting matter now at: actual radius (today): ~46 billion light-years observable universe diameter: ~93 billion light-years
視界是什麼——又不是什麼
很容易把宇宙視界誤讀成一堵牆，或宇宙的邊緣。它兩者都不是。那裡並沒有發生什麼特別的事；一個坐落在我們視界附近的星系，看到的是它周遭一片再尋常不過的宇宙，並擁有*它自己*的視界，朝相反方向越過我們再延伸460億光年。宇宙幾乎肯定在我們所能看到的範圍之外遠遠延續——也許永遠延續下去。視界是關於我們*所處位置與光之有限年齡*的事實，而非宇宙本身的一項特徵。每一個觀測者，無論身在何處，都坐在以自己為中心的那個可觀測球的正中央。
加速膨脹帶來一個微妙而真正離奇的後果，值得我們誠實地面對。某一距離之外的星系退行得如此之快——是被長大的空間帶著走，而非穿過空間運動——以致它們*今天*發出的光將永遠到不了我們，無論我們等多久。我們與它們之間的空間，長大得比它們的光能彌合那道縫隙還要快。這並不違反任何定律，因為沒有任何東西在*穿過*空間時跑得比光快；那是空間本身在伸展。這一令人悵然的結論是：在極遙遠的未來，隨著膨脹加速，遙遠的星系會變紅、淡出視野，那時的觀測者會看到一片遠比我們的更空曠、更孤立的天空。
協調模型——以及它那道誠實的裂縫
那些精確的數字——138億年、460億光年、各種成分的配比——究竟從哪裡來？它們來自一個統一的框架，叫做Lambda-CDM 模型，也就是標準宇宙學模型。它是能一舉解釋幾乎所有重大觀測的最簡單理論，因此也被稱作*協調*模型：許多彼此獨立的測量都協同一致地指向它。它的名字就是它的配方。Lambda 是暗能量，空間的一種性質，驅動膨脹加速；CDM 是冷暗物質，看不見、運動緩慢、在重力下成團、為星系搭起骨架的物質。它所推出的宇宙能量預算叫人謙卑：約5%是普通物質，27%是暗物質，68%是暗能量。
對這些標籤的含義要誠實。暗物質和暗能量是我們無知的名字，而非已被證實的粒子或已成定論的物理。我們從暗物質的重力如何彎折星系與光線來推斷它，從加速膨脹來推斷暗能量——但兩者究竟*是*什麼，仍然確實懸而未決。Lambda-CDM 是我們手中最好的地圖，而非蓋棺之論；接下來關於暗物質暗能量與早期宇宙的幾道階梯，正是這些待解問題所棲身之處。
而在這幅本來堪稱凱旋的圖景上，確有一道真實的裂縫，你應當知道，因為它是正在進行的科學，而非已成定論的故事：哈勃張力。我們引用的年齡與大小都繫於哈勃常數，也就是當前的膨脹速率——但測量它的兩種最好的方法彼此不一致，而縫隙拒絕彌合。從早期宇宙讀取（用微波背景，經由 Lambda-CDM），得出約67 km/s/Mpc；在近鄰宇宙裡直接測量（用造父變星和超新星攀爬距離階梯），得出約73。兩種方法都打磨了多年、縮小了誤差，可那約9%的分歧在統計上變得*更*顯著，而非更不顯著。
還沒有人知道這道張力意味著什麼。它可能是潛伏在某種方法裡的一個微妙測量誤差，終將被細緻的工作揪出來——也可能是一個真實的信號，表明 Lambda-CDM 並不完整，是早期宇宙或暗能量中新物理的一絲端倪。這份誠實的不確定並非宇宙學的弱點；它正是這門學科在自己前沿處的工作狀態。約138億年的年齡、約460億光年的視界，已經牢靠到足以在其上繼續建造，但這道張力始終提醒著我們：即便是我們最好的那幅宇宙地圖，也仍在繪製之中。