一條容納每個數的直線
代數建立在數字之上，所以我們先給數字一個家。數軸是一條直線，中間標有 0。右邊放計數數 1、2、3、……；加上 0 就得到自然數（含零）。在零的左邊放它們的鏡像 −1、−2、−3、……。自然數與這些負數合在一起構成整數。每個整數都佔據自己的一點，一個數越往右，它就越大。
因為這條線是有序的，我們可以用不等號比較任意兩個數。我們寫 −3 < 1（讀作「負三小於一」），正是因為 −3 位於 1 的左邊。這種從左到右的序關係，正是日後解不等式時所依賴的同一思想——它從不改變。
到零的距離：絕對值
一個數的絕對值是它到零的距離，不計方向。我們用豎線表示：|−4| = 4，|4| = 4，因為這兩點都距零四步。距離從不為負，所以絕對值總是 0 或正數。這一個想法——去掉符號、保留大小——悄悄支撐著下一篇裡有符號數相加的法則。
Reading the number line -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 | | | | | | | | | Order: -3 < -1 < 0 < 2 < 4 (left is smaller) Sign: -3 is negative, 4 is positive, 0 has no sign Distance: |-3| = 3 |4| = 4 |0| = 0