一個通用訣竅：換到同一把尺子上
當兩個數長得像時，比較很容易；長得不像時就難了。整套策略就是把它們變得可比。兩條可靠途徑：把每個數都化為小數（除一下即可），或把每個分數都通到公分母上再比分子。一旦兩個數有了同一把尺子，大小關係便能直接讀出，正如在數軸上一樣。
Which is larger, 5/8 or 3/5 ? Method A — common denominator (LCD = 40): 5/8 = 25/40 3/5 = 24/40 25 > 24 → 5/8 > 3/5 Method B — decimals: 5/8 = 0.625 3/5 = 0.600 0.625 > 0.600 → 5/8 > 3/5 ✓ same answer
負數與根式，要小心對待
有兩個陷阱值得再看一眼。第一，對負數，次序與直覺相反：負數當中，越靠近零的越大，所以 −1/2 > −3/4（因為論大小 0.5 < 0.75，但它們在負的一側）。第二，要把像 sqrt(2) 這樣的無理數與有理數相比，就用小數近似：sqrt(2) ≈ 1.414，所以 sqrt(2) > 1.4，但 sqrt(2) < 1.5。在這裡，近似是誠實可靠的工具，只要你保留足夠多的位數來定下比較結果。
為一整串混雜的數排序
- 把每個數都化為小數近似，保留足夠的位數以打破平局。
- 在心裡把它們放到數軸上：負數在 0 左側，正數在右側。
- 從左往右讀出，即得從小到大的排列，再把每個數還原回原來的形式。
Order from least to greatest:
−3/2 , 0.8 , −1 , sqrt(2) , 3/4
Step 1 — decimals:
−3/2 = −1.5
0.8 = 0.8
−1 = −1.0
sqrt(2) ≈ 1.414
3/4 = 0.75
Step 2 — on the line:
−1.5 < −1.0 < 0.75 < 0.8 < 1.414
Step 3 — back to originals:
−3/2 < −1 < 3/4 < 0.8 < sqrt(2)