絕對值：是距離，絕不為負
一個數的絕對值，記作 |x|，是它在數軸上到 0 的距離——而距離絕不為負。所以 |3| = 3，|−3| = 3，因為 3 與 −3 離零都是三步。這個運算只是丟掉符號：當 x ≥ 0 時 |x| = x，當 x < 0 時 |x| = −x（沒錯，x 為負時，−x 就是正的）。
相反數與倒數：兩種不同的「撤銷」
兩個數可以在兩種全然不同的意義上彼此「抵消」，初學者總把它們弄混。x 的相反數是它的加法逆元 −x：它在加法下抵消，因為 x + (−x) = 0。x 的倒數是它的乘法逆元 1/x：它在乘法下抵消，因為 x · (1/x) = 1。5 的相反數是 −5；5 的倒數是 1/5。兩者絕不相同。
number x opposite −x reciprocal 1/x
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5 −5 1/5
−4 4 −1/4
2/3 −2/3 3/2 (flip it!)
0 0 undefined (no 1/0)
Checks:
5 + (−5) = 0 ← opposites add to 0
5 · (1/5) = 1 ← reciprocals multiply to 1
(2/3)·(3/2) = 6/6 = 1 ✓對分數而言，倒數美妙地簡單：只要把上下交換，所以 2/3 的倒數是 3/2。唯一的例外是零：0 有相反數（就是它自己），卻沒有倒數，因為 1/0 是無定義的——你不能除以零。把這個例外揣在口袋裡；日後代數中許許多多「無定義」的答案，都由它來解釋。