一條線容納所有實數
畫一條水平線，標一個點為 0，向右以等距標出 1、2、3、……，向左標出 −1、−2、−3、……。這就是數軸。美妙之處在於：每一個實數都恰好落在它上面的某一點——包括整數之間的分數，以及像 sqrt(2) ≈ 1.414 這樣的無理數。所謂帶符號數（有符號數），不過就是一個數連同它相對於零的方向：向右為正，向左為負。
從數軸上讀出大小
數軸免費給了你大小關係（次序關係）：越靠右的數越大。所以 3 > 1，且 −1 > −4，因為 −1 位於 −4 的右側。不等號 <（小於）與 >（大於）的大口總是朝向較大的那個數。許多人正是在這裡栽跟頭：對於負數，那個看上去「數字更大」的，往往是更小的數。−9 < −2，儘管 9 > 2。
←——•———•———•———•———•———•———•———•———•——→ −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 Farther right = larger: 3 > 1 (3 is right of 1) −1 > −4 (−1 is right of −4) −9 < −2 (−9 is far left → smaller) 0 > −5 (0 is right of any negative) The sign < or > opens toward the bigger number: −9 < −2 mouth opens at −2
相反數隔著零彼此相望
兩個到 0 的距離相同、卻分處兩側的數——如 3 與 −3——互為相反數，正式地說，互為對方的加法逆元（相反數），因為它們相加得零：3 + (−3) = 0。取相反數會把一個數關於零翻折，使它換到數軸的另一側。我們將在講相反數與倒數的那一篇裡再深入。