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座標平面:可以命名的點

兩條數軸垂直相交,就能用一對數字鎖定平面上的任何一點。認識座標軸、原點、四個象限,並學會描出一個有序對而不再猶豫。

兩條數軸,一張網格

你已經認識 數軸:一條標著 整數 的直線,負數在左、正數在右。把兩條這樣的數軸交叉起來,就得到 座標平面。水平的那條叫 x 軸,豎直的那條叫 y 軸。它們相交的地方就是 原點,記作 (0, 0)。

平面上的每一點都有一個由兩個數組成的名字,即一個 有序對,寫作 (x, y)。第一個數告訴你沿 x 軸向右或向左走多遠;第二個數告訴你沿 y 軸向上或向下走多遠。順序很重要:(3, 1) 和 (1, 3) 是不同的點。

一步步描點

  1. 原點 (0, 0) 出發——每一次都從這個大本營開始。
  2. 看第一個數。正數就向右移那麼多個單位;負數就向左移。
  3. 看第二個數。正數就向上移那麼多個單位;負數就向下移。
  4. 點一個點。這個點就是答案。用它的有序對標註,方便以後找到它。
Plot (-4, 3):
  start at origin (0, 0)
  first number is -4  ->  move 4 units LEFT
  second number is 3  ->  move 3 units UP
  dot sits 4 left and 3 up from center

Plot (2, -5):
  start at origin (0, 0)
  first number is 2   ->  move 2 units RIGHT
  second number is -5 ->  move 5 units DOWN
描出兩個點。注意每個座標的正負號如何決定方向。

四個象限

兩條座標軸把平面分成四個區域,叫做 象限,從右上角開始逆時針編號 I、II、III、IV。座標的正負號能讓你立刻判斷一個點在哪個象限。

Quadrant I  : (+, +)   e.g. (3, 5)
Quadrant II : (-, +)   e.g. (-3, 5)
Quadrant III: (-, -)   e.g. (-3, -5)
Quadrant IV : (+, -)   e.g. (3, -5)

A point ON an axis is in NO quadrant:
  (0, 4) sits on the y-axis
  (-6, 0) sits on the x-axis
各象限的符號規律。落在座標軸上的點不屬於任何象限。