合併同類項

什麼樣的項是同類

同類項擁有完全相同的變數部分——相同的字母、相同的次數。係數無所謂；必須相同的是變數部分。所以 3x 和 -8x 是同類項，5xy 和 2xy 是同類項，但 4x 和 4x^2不是，因為 x 與 x^2 是不同的對象。

動作：把係數相加

要合併同類項，保持變數部分不變，把係數相加（符號按帶符號的項來處理）。這其實是分配律反著用：3x + 5x = (3 + 5)x = 8x。

Simplify:   6a - 2b + 3 - 4a + 7b - 5

Group like terms (keep each sign):
   a-terms:  6a - 4a  = (6 - 4)a = 2a
   b-terms: -2b + 7b  = (-2 + 7)b = 5b
   constants: 3 - 5   = -2

Result:   2a + 5b - 2

小心符號

1. 先把每一族同類項畫線或標色，並把每一項前面的符號一起帶上。
2. 分別把每一族的係數相加；別讓 a 項跑進 b 堆裡。
3. 寫出結果，變數部分保持不變。結果是一個等價表達式——更短，但對變數的每一個取值都同樣大小。