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有意兌稀:稀釋與系列稀釋

稀釋是任何實驗室裡最常做的動作,它藏著一條美得出奇的簡單定律:溶質的量從不改變。由這一個念頭,引出了稀釋倍數、C₁V₁ = C₂V₂ 法則,以及能抵達低到根本無法秤量的濃度的系列稀釋。

每一次稀釋背後的那一個事實

做一次稀釋,無非是再加些溶劑。你需要的唯一事實是:加溶劑既不會增加也不會減少任何溶質。你手上溶解的粒子個數還是一模一樣——只是它們攤進了更多液體,於是濃度下降。就像方糖從茶匙挪到浴缸:糖沒變,甜味淡了。

因為溶質的量是固定的,濃度和體積就此消彼長地聯動。體積翻倍,濃度減半;體積砍到十分之一,濃度乘以十。這個反向的蹺蹺板,就是稀釋的全部故事。

稀釋倍數

我們把這個蹺蹺板打包成一個數:稀釋倍數,即結果比起點稀了多少倍。取 1 份儲備液,加溶劑補到總共 10 份,你就稀釋了十倍——稀釋倍數為 10。新濃度等於舊濃度除以 10。人們常把它寫成「1 比 10」或「1:10」。

C₁V₁ = C₂V₂ 法則

既然溶質量 = 濃度 × 體積,而稀釋時這個量守恆,那麼稀釋前的量就等於稀釋後的量:C₁ × V₁ = C₂ × V₂。這裡 C₁、V₁ 是你起始的濃度和體積,C₂、V₂ 是你想得到的結果。四個量裡通常已知三個,於是你解出第四個。最常見的是你定好最終濃度和體積,要求出 V₁——該量取多少儲備液。

例題:你有 2.0 M 的儲備液,需要 100 毫升 0.10 M 的溶液。變形得 V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ =(0.10 × 100)÷ 2.0 = 5 毫升。所以用移液管量取 5 毫升儲備液放進 100 毫升容量瓶,再加溶劑補到刻線。只要兩個體積用同一單位,體積單位就會相消,你不必換算成升。

系列稀釋:抵達真正微小的量

有些目標濃度太微弱,一步根本到不了——你需要量取的儲備液體積會只有一滴的零頭,小到根本量不準。解藥是系列稀釋:稀一次,再把結果稀一次,再稀一次,每步都是好操作的倍數。這些倍數會*相乘*。三個十倍步驟合起來是 10 × 10 × 10 = 1000 倍,比起點稀了一千倍。

  1. 把試管標上 1、2、3,每管放 9 毫升溶劑。
  2. 往 1 號管加 1 毫升儲備液並混勻:這是十倍稀釋。
  3. 從 1 號管取 1 毫升移入 2 號管並混勻:現在總共一百倍。
  4. 從 2 號管取 1 毫升移入 3 號管並混勻:總共一千倍,穩妥地抵達。