數字脫離單位便毫無意義
想像一個朋友給你發訊息說蛋糕需要「兩份糖」。兩份什麼？杯、勺，還是千克？數字 2 單獨存在時毫無用處。分析化學中的每一個測量都是一對：一個數字和一個單位。數字說明有多少；單位說明是多少*什麼*。當你做定量分析——回答某種分析物*有多少*——時，你會寫出像「0.85 毫克」或「每升 3.2 微克」這樣的東西。剝去單位，結果不僅是不完整，而是毫無意義。
因為東京、拉各斯和多倫多的化學家必須彼此信任對方的數字，全世界商定了一套共同的單位系統：SI 單位（源自法語 *Système International*，即國際單位制）。它為每一類量挑選一個官方單位——長度用米，質量用千克，時間用秒，溫度用開爾文，以及化學家最倚重的那個——物質的量用摩爾。一旦人人都用相同的單位報告，在任何地方測得的結果就能在任何地方被核對、比較與再利用。
詞頭：大小通用的一架梯子
分析化學不斷與極微小的量打交道，所以 SI 單位配有詞頭——黏在單位前面的小詞，把它乘以或除以十的冪。*千（kilo-）*表示一千倍（一千克就是 1000 克）。*毫（milli-）*表示千分之一（一毫克就是一克的千分之一）。*微（micro-）*表示百萬分之一，*奈（nano-）*表示十億分之一。單位本身不變；詞頭只是挪動小數點。所以微克並不是與克不同種類的東西——它不過是一克除以一百萬，對於化學家常常追逐的微弱痕量來說，這是個方便的大小。
這就是為什麼同一個真實的量可以有許多種寫法：0.000002 克、2 微克，或 2000 奈克，描述的都是完全相同的一丁點東西。沒有哪一種更正確——你挑選的是那個讓數字讀起來舒服、不易看錯的詞頭。一眼之下，2 µg 這個結果遠比 0.000002 g 容易信賴——後者只要漏掉一個零，答案就會差出一百倍。
摩爾：清點那些小到無法清點的東西
這裡有一個純粹是化學家朋友的 SI 單位：摩爾。原子和分子小得離譜，連一撮鹽裡所含的數目都有二十幾位數。一個一個去數是沒指望的。於是化學家做了雜貨商對雞蛋所做的事：打包。*一打*永遠表示十二個，無論是雞蛋還是鉛筆。*一摩爾*永遠表示一個固定的、巨大的粒子數目——大約是 602 後面跟著 21 個零——無論是原子、分子還是離子。它不過是個計數的詞，像「打」或「雙」一樣，只是放大到了適合原子的尺度。
何必費這個事？因為化學是一個粒子一個粒子地發生的——一個分子與一個分子反應——但我們只能用天平稱東西，以克計。摩爾是這兩個世界之間的橋。它讓你把一個你*能夠*測量的質量，翻譯成真正參與反應的粒子的數目。等我們講到濃度和反應時，你會一再遇到這座橋；眼下，只要記住一個想法：摩爾是化學家的「一打」——一種清點不可清點之物的方法。
科學記數法：書寫極大與極小之數
那個摩爾的計數——602 後面跟著 21 個零——寫起來累人，又容易出錯。於是化學家使用科學記數法：一種緊湊的寫法，把任何數字寫成一個介於 1 到 10 之間的整潔數字，再乘以十的某個冪。零的個數變成了一個小小的指數。於是 0.000002 克變成 2 × 10⁻⁶ g，45000 升變成 4.5 × 10⁴ L。那個指數不過是在數小數點移動了多少位：大數為正，小數為負。
- 移動小數點，直到它左邊恰好只剩一個非零數字（即得到一個從 1 到略小於 10 的數）。
- 數一數你移動了多少位。這個數目就是指數。
- 如果原數很大（你向左移），指數為正；如果它很小（你向右移），指數為負。
- 把它寫成（你那個 1 到 10 的數）× 10^(那個指數)，例如 0.00031 → 3.1 × 10⁻⁴。
科學記數法不只是省墨水。它還讓一個數字的*大小*一目了然——你讀一眼指數，立刻就知道它的量級。而且，正如下一篇所要展示的，它讓你究竟在聲稱知道哪幾位數字變得一清二楚。這種清晰正是為什麼這種記數法成了每一次審慎測定的日常筆跡。