讓你瞬間領悟的那塊飛鏢靶
想像一塊飛鏢靶。準確度關乎*是否接近靶心*——接近真值。精密度關乎*幾支鏢是否彼此靠得近*——可重複、聚成一團，而不管這一團落在哪裡。這兩者是完全獨立的，而這正是全部的洞見所在。你可以只有其中之一而沒有另一個，而一個把它們分得清的初學者，就已經避開了這門學科最常見的困惑。
- 又準又精：緊緊一團，正中靶心。這是夢想——既接近真值又可重複。
- 精而不準：緊緊一團，卻偏在一角。極其可重複，又一貫地錯——一個經典的警示信號。
- 準而不精：幾支鏢四散各處，但平均下來靠近中心。平均而言是對的，但任何單獨一擲都不可靠。
- 兩者皆無：既分散又偏離中心。最糟的情形——但至少它對自己一團糟這件事是誠實的。
給「錯得多離譜」標定大小：絕對誤差
在你把它變成一個數字之前，準確度只是一種感覺。最簡單的度量是絕對誤差：你測得的值離真值有多遠，用與測量相同的單位表示。如果一份認證標準物質真正含有 50.0 mg 鐵，而你測得 50.3 mg，那麼你的絕對誤差就是 +0.3 mg。符號是有意義的——正號表示你讀高了，負號表示讀低了。絕對誤差用你所測之物的自然單位說話，這使它具體而易於想像。
但單憑絕對誤差可能誤導人。0.3 mg 的誤差是大還是小？這完全取決於你測的是什麼。當真實量是 50 mg 時，差 0.3 mg 是個微不足道的小失誤。當真實量只有 0.5 mg 時，差 0.3 mg 則是一場災難。光禿禿的數字無法區分這兩者——而這正是為什麼我們需要第二種看待它的方式。
成比例的誤差：相對誤差
解決辦法是相對誤差：把絕對誤差與真值的大小相比，通常寫成百分比。你拿絕對誤差除以真值。對於 50 mg 那個情形，0.3 ÷ 50 是 0.6%——很小。對於 0.5 mg 那個情形，0.3 ÷ 0.5 是 60%——令人警覺。同樣的絕對誤差，相對誤差卻天差地別，而只有相對的那個版本，才告訴你哪一個結果你真正能信賴。
這就是為什麼分析人員在比較兩種方法孰優孰劣、或一個結果在不同濃度下表現如何時，通常會去拿相對誤差。絕對誤差回答「我差了多少毫克？」；相對誤差回答「就我所測的東西而言，那算不算個大事？」兩者都有用，但正是相對的那個，讓你能把一份血糖結果與一份河流污染物結果放在公平的基礎上比較。
當誤差總朝同一方向偏：偏倚
回到那塊「精而不準」的飛鏢靶——那團緊湊卻偏在一側的鏢。那個側向的偏移有個名字：偏倚。偏倚是你的結果中一種始終如一的偏斜，永遠朝同一方向，無論你把測量重複多少次都洗不掉。如果你的天平總是讀重 0.2 g，那麼每一次稱量都帶著同樣的 +0.2 g 偏倚。平均更多讀數只會給你一個非常精密的錯誤答案。
偏倚是準確度的敵人，而它之所以陰險，恰恰因為重複性無法揭露它。那些乾淨的數字讓人安心。逮住偏倚的唯一辦法，是拿它去和某個你信其為真的東西比對——一份認證標準物質、第二種獨立的方法、另一個實驗室。下一篇會把所有測量誤差歸入幾個誠實的家族，從而揭開偏倚究竟*從何而來*。