外爾半金屬

設想海裡兩個小漩渦，一個順時針轉，另一個逆時針轉。它們總是成對出現，每個都有固定的旋向，你沒法在不讓它與夥伴重新合併的情況下改變它。在外爾半金屬裡，電子的行為就像這對旋向相反的漩渦——只不過這種旋轉發生在它們量子態的抽象空間裡，而不是水裡。

外爾半金屬是這樣一種材料：它的能帶在一些孤立的點上相觸，這些點叫外爾點，在其附近電子表現得像無質量粒子，與狄拉克半金屬中的情形很像。關鍵的不同在於，外爾點總是成對出現，旋向相反——一個像某種抽象量子場的小小源頭，另一個像它的小小匯口，每個都是一個穩固的、單憑自己解不開的結。它們的旋向賦予電子一種與運動綁定的、確定的左旋或右旋特性。

它之所以重要，是因為成對的外爾點會產生引人注目、可測量的特徵——電子在表面上形成奇特的弧線，把兩個點的投影連起來；以及當電場與磁場對齊時出現的不尋常電流。這些特徵很穩健，因為一個孤立的外爾點不能憑空消失；它必須找到旋向相反的夥伴，相互湮滅。一個常見的混淆是把外爾半金屬和狄拉克半金屬混為一談：狄拉克點需要一種對稱性來保護，而外爾點更結實，即便那種對稱性被破壞也照樣存在。