Wasserstein 生成對抗網路（WGAN）

經典 GAN 訓練一個判別器去區分真假，但當生成分布與真實分布幾乎不重疊時，這個分類器會飽和、回傳近乎零的梯度，使生成器卡住。Wasserstein GAN 把分類目標換成一把更平滑的距離量尺：推土機距離，它衡量把一個分布的質量搬去匹配另一個分布所需的最小成本。由於這個距離即使在不重疊的分布之間也平滑變化，它處處提供有用的梯度，大幅馴服了訓練不穩定與模式崩潰。

其構造用到 Kantorovich-Rubinstein 對偶，把推土機距離改寫成「在所有一階 Lipschitz 函數上、兩個分布期望之差的上確界」。判別器此時改稱評論家，輸出一個無界的實數分數，並被訓練去最大化那個差，因此它的值近似 Wasserstein 距離，其梯度則引導生成器。麻煩在於落實一階 Lipschitz 約束；原始論文用權重裁剪，但懲罰評論家梯度範數偏離一的梯度懲罰變體可靠得多。

WGAN 把對抗訓練重新詮釋為估計一個最優傳輸距離，給出一個與樣本品質相關的損失，並讓 GAN 訓練明顯更穩定，影響了其後大量的 GAN 文獻。