塔利—費舍爾關係

這裡有一條天文學家無意間發現的、漂亮而簡單的經驗法則：旋渦星系轉得越快，就越亮。又大又亮的旋渦星系飛速旋轉；又小又暗的則慢慢轉動。旋渦星系的自轉速度與其總光度之間這種緊密的聯繫，就是塔利—費舍爾關係，由塔利（Brent Tully）和費舍爾（Richard Fisher）於 1977 年發現。

定量地說，星系的光度大致隨自轉速度的四次方上升——自轉速度翻一倍，星系大約要亮十六倍。即使對很遠的星系，自轉速度也很容易測量：旋轉的氣體會展寬星系的 21 公分電波譜線（或其光學譜線），而這條譜線的寬度就告訴你盤轉得多快，無論它有多遠。這一關係之所以成立，是因為自轉速度追蹤的是總質量（主要是暗物質），而更大質量的星系擁有更多恆星、因而更亮——光度與質量並肩同行。

塔利—費舍爾關係之所以重要，是因為它是一件測距工具。從譜線寬度測出旋渦星系的自轉速度，這一關係就交給你它的真實光度；再與它看上去多亮相比，平方反比定律就給出距離——這是一種能夠觸及遠比造父變星更遠星系的「標準燭光」把戲。它是宇宙距離階梯的關鍵一級，在歷史上對測量宇宙膨脹也很重要。它如此緊緻，還暗示可見星系與它們的暗暈之間存在深刻的耦合。