薄透鏡公式

你有一片透鏡和一個物體，比方說一根蠟燭，擺在它前方某段距離處。像會出現在哪裡？會變大還是變小、正立還是倒立？與其每次都手動描光線，薄透鏡公式用一條簡潔的式子就給你答案。它回答的問題是：知道透鏡與物體有多遠，像究竟形成在哪裡？

設 d_o 為物距（透鏡到物體），d_i 為像距（透鏡到像），f 為透鏡的焦距。薄透鏡公式說 1/f = 1/d_o + 1/d_i。移項後，1/d_i = 1/f - 1/d_o 告訴你像落在哪裡。它附帶一套正負號慣例：匯聚透鏡 f 為正、發散透鏡 f 為負；實像（在另一側，可投在屏幕上）d_i 為正，虛像（與物體同側，只有透過透鏡看才看得到）d_i 為負。同一條公式，配上 f = R/2，也描述球面鏡。

這一條關係，搭配放大率 m = -d_i/d_o，讓你不用畫一條光線就能設計並理解相機、投影機與眼鏡。一個誠實的提醒：它建立在薄透鏡的理想化上，玻璃薄、光線靠近軸、單一顏色，所以它給的是近軸（paraxial）答案，忽略了各種像差。而且正負號慣例必須前後一致地使用；初學者最常犯的錯就是漏掉或弄反了符號，把一個實像變成一個不存在的虛像。