破壞:斷裂、疲勞與潛變

應力集中(stress concentration)

試著把一張紙直接橫向撕開——意外地難。但先在邊緣剪一個小缺口,它就會從那裡輕鬆撕開。這個缺口並沒有削弱整張紙;它把所有的拉力都集中到了缺口尖端。應力集中就是這個日常現象:任何孔洞、缺口、尖角或刮痕,都會在局部把應力放大到遠高於你用「力除以面積」算出的平均值。

施加的應力線(把它們想像成像水一樣流動)必須繞過缺陷、在其尖端擠在一起,所以那裡的局部應力較高。對一個寬板上的小圓孔,尖峰是平均應力的三倍。缺陷越尖,情況越糟:橢圓孔的應力集中係數 Kt 大約為 Kt = 1 + 2 times sqrt(a/rho),其中 a 是缺陷的半長、rho 是其尖端的曲率半徑。又長又尖的裂縫(rho 極小)會讓 Kt 變得非常巨大——這正是尖角危險、圓弧倒角(fillet)安全的原因。

這就是為什麼真實零件遠比光滑試棒弱,也是設計者要把角修圓、加大倒角、拋掉刮痕的原因。它也解釋了理論強度(同時打斷所有原子鍵)與實際強度(裂縫尖端一排一排地打斷鍵)之間的落差。延性金屬能靠局部降伏把應力提升源鈍化;脆性材料做不到,所以對陶瓷與玻璃而言,應力提升源是致命的。

早期噴射客機機身上的方形窗,把尖角正好開在客艙增壓應力最高的地方。那裡的應力是平均值的好幾倍,裂縫從角落長出,兩架 de Havilland 彗星式客機在飛行中解體——這正是此後飛機窗都做成圓弧橢圓的原因。

尖角讓應力擠成一團;把它修圓(倒角)能把應力重新攤開。

應力集中會放大應力,但它本身不是裂縫——延性金屬往往能靠降伏把它鈍化。當材料無法降伏(脆性),或循環加載把這個熱點變成疲勞裂縫時,它才會變得致命。

又稱
stress raiserstress-concentration factor應力提升源