取樣率與奈奎斯特

現實世界中的訊號，比如機器人關節的晃動，或馬達的聲音，都是平滑而連續地變化的。但電腦無法儲存連續的東西，它只能拍「快照」。取樣率，就是它每秒鐘抓取多少張這樣的快照，單位是赫茲（Hz）。以 1000 Hz 取樣，意味著感測器的數值每秒被記錄一千次。可以把它想成影片的影格率：每秒影格數越多，越能忠實地捕捉快速運動；而影格數太少，會讓旋轉的輪子看起來靜止甚至倒轉。取樣率為機器人能多快察覺到變化設定了上限，因此一個快速抖動的平衡感測器，所需的取樣率要遠高於一個緩慢的溫度讀數。

對於「多快才算夠快」，有一條精確的定律。奈奎斯特極限指出：你的取樣頻率必須高於訊號中最高頻率的兩倍；只要取得比這慢，快速的波動就不只是被模糊，而是會被偽裝成原本根本不存在的慢速波動。這種以假亂真的現象叫做混疊（別名效應），它和電影裡馬車輪看起來在倒轉是同一種錯覺。一旦發生混疊就無法挽回，因為在記錄下來的資料裡，真正的快訊號和假冒的慢訊號看起來一模一樣。因此工程師要麼把取樣率選得舒舒服服地高於他們關心的最快運動的兩倍，要麼在取樣器之前放一個低通濾波器，把那些高到無法被誠實捕捉的頻率先濾掉。