資料轉換器:ADC 與 DAC

R-2R 階梯電阻網路(R-2R ladder)

/ R two R /

R-2R 階梯是二進位加權 DAC 那不可能的電阻跨距的巧妙解方。它不用從 R 到數千個 R 的電阻,只用「兩」種值——一顆電阻 R 和一顆兩倍大的 2R——以簡單的階梯樣式重複排列。然而它仍產生完美的二進位加權,每個位元的價值是上一個的一半。它正是大多數真實 DAC 內部的主力結構,因為只要做出兩種匹配良好的值是容易的。

訣竅在於階梯如何反覆把電流減半。在每一階,前方的網路看起來都是同樣的電阻,於是電流一分為二:一半往下到輸出,一半繼續走到下一階,在那裡再次一分為二。一個位元接一個位元,可用的電流被減半——全權重、一半、四分之一、八分之一——正是你要的二進位權重。每個位元的開關,把它的 2R 支臂導向輸出(1)或導向接地(0)。妙就妙在只有 R 對 2R 的比值必須準確,而並排坐在同一晶片上的電阻能極佳地匹配那 2:1 比值,並隨溫度一起漂移。

為何重要:因為只有兩種值與它們的匹配要緊,R-2R 階梯能優雅地擴展到 12、16,甚至更多位元,那是二進位加權設計做不到的。它們緊湊、易於微調、且穩定。誠實的限制:開關本身有一點電阻,若不處理會增加誤差,且在最高解析度你仍需雷射微調或經校準的電阻。但若要乾淨又便宜地把數字變成電壓,R-2R 階梯就是標準答案。

只用 1 kΩ(R)和 2 kΩ(2R)電阻就能做出一個 DAC。一個 10 位元 R-2R 階梯只需重複那兩種值,相對地二進位加權版本需要從 R 到 512R 的值(512:1 的跨距)。只有那 2:1 的比值必須精確。

只有兩種電阻值,重複排列——階梯在每一階把電流減半。

必須精確的是匹配電阻間的 2:1 比值,而非它們的絕對值。這正是 R-2R 在積體電路中如此好用的原因,那裡相鄰電阻緊密匹配,即使其確切歐姆值漂移——比值能熬過絕對值熬不過的考驗。

又稱
R-2R DACladder networkR-2R 階梯梯形電阻網路