量子干涉

想想池塘上的漣漪。當兩道水波相遇時,波峰對齊的地方會疊加增強,波峰遇上波谷的地方則會相互抵消。量子干涉就是同一個道理,只不過參與疊加和抵消的不是水波,而是振幅:量子電腦為每一個可能的結果所攜帶的那一組數字。讓它們成為「量子」的關鍵在於,振幅可以是負數或複數,而不像機率那樣只能是正數。於是,通往同一個答案的兩條路徑既可能彼此增強,也可能彼此抵消。

這種抵消與增強正是量子演算法真正的引擎。你並不是靠讓機器悄悄把每個答案都試一遍、再把正確答案交給你來獲得速度。恰恰相反,你要把線路安排好,使得到測量的那一刻,指向錯誤答案的振幅已經大體抵消,而指向正確答案的振幅已經累積疊加起來。讀出任何一個結果的機率等於它振幅的平方(玻恩規則),所以把振幅引導到正確答案那一側,才是讓答案大機率出現的原因。干涉構造得好,你就贏了;構造得差,你得到的不過是雜訊。

這也正是為什麼量子電腦並不是無所不能的通用加速器。只有當問題本身具有可被利用的結構、能讓錯誤答案的路徑相互抵消時,干涉才幫得上忙。Shor 演算法用量子傅立葉轉換(QFT)讓週期透過干涉顯現出來,這正是它威脅 RSA 的原因;Grover 搜尋同樣用到干涉,但只帶來二次方(平方根)加速,而非指數級加速。對於許多日常問題,根本無從設置出巧妙的干涉模式,因此量子電腦毫無優勢可言。