量化（quantization）

取樣先把連續訊號切成時間上一個個離散的瞬間，量化則是第二刀：把每個取樣點的電壓都四捨五入到一把固定階梯上最近的那一格。一個 N 位轉換器有 2^N 格，所以 12 位轉換器能給出 4096 格。想像用一台只顯示整公斤的體重計量自己：你真實的體重是某個平滑連續的數，但讀數只能咬定最近的那一格，而它捨掉的那一點點就永遠找不回來了。被捨掉的那個餘數，就是量化誤差。

因為真實訊號幾乎從不會正好落在某一格上，每個取樣點都會帶著一個小小的捨入誤差，介於負半格到正半格之間。在一段繁忙的訊號裡，這些誤差看上去是隨機的，於是它們就像在你的音訊或資料上疊了一層微弱的嘶嘶聲——一道你永遠擦不掉、只能靠增加位數把它壓得更低的雜訊基底。每多一位就把台階尺寸減半，所以解析度和雜訊其實是同一枚硬幣的兩面：階梯分得越細，那層嘶聲就越安靜。

把這種均勻捨入誤差相對於一個滿量程正弦波的功率算出來，就得到那個著名的理想值：SNR 約為 6.02*N + 1.76 dB。可以這樣讀它：每一位大約換來 6 dB 的訊噪餘量。一個 16 位的音訊轉換器頂到約 98 dB，一個 12 位的資料轉換器約 74 dB——而且這還是最理想的情況，是在真實世界的熱雜訊、抖動（jitter）和台階間距誤差把它啃掉之前。所以當有人說某個轉換器「實際上只有 11 位」（ENOB，有效位數）時，意思就是它實測的 SNR 恰好等於一個理想 11 位量化器所能給出的水平。