冪律損失曲線（power-law loss curve）

把模型的損失對上它的大小，在一般座標上你會看到一條曲線：先急速俯衝，再攤平成一條令人氣餒的長尾。把兩軸都換成對數座標，醒目的事就發生了：那條雜亂的曲線會拉直成一條乾淨的直線。雙對數紙上的直線，正是冪律的招牌——這個領域裡幾乎每一條規模結果背後的關係。

冪律的意思是損失隨資源的某次方倒數下降：L 正比於 N 的負 alpha 次方。兩邊取對數，就變成 log L 等於一個常數減去 alpha 乘以 log N——一條斜率就是該指數的直線方程式。那個斜率就是獎賞：用少少幾次便宜的實驗量出它，你就能讀出大小、資料或算力每增加十倍會換來多少損失下降，遠遠超出你負擔得起去測試的範圍。

但這條線很少能永遠完美筆直。它會在接近不可約下限時彎曲，或在某個新能力開啟時出現轉折——提醒我們，這條整齊的法則是局部的近似，而不是大自然的鐵律。