晶向、晶面與晶體幾何

面密度(planar atomic density)

現在把線換成面:在晶體裡平鋪一個面,像地板一樣,問它被原子鋪得多密。面密度是每單位面積內、中心落在該面上的原子數;相關的面堆積分率則是地板實際被原子圓盤覆蓋的比例。有些面鋪得密不透縫,有些則稀疏。

你數出所選面片內中心落在該面上的原子數,除以該面片的面積:PD = 每單位面積的原子數。比較面心立方的兩個面。在 (100) 面上,面積 a^2 內有四個以四分之一分享的角原子加一個面心原子,共兩個原子,故 PD = 2 / a^2,圓盤約覆蓋 79%。在 (111) 面上,原子排成更緊密的六方網,得 PD = 4 / (sqrt(3) times a^2),約 2.31 / a^2——密度更高,圓盤約覆蓋 91%。(111) 面是更擁擠的地板。

最密的面正是重頭戲所在。面密度最高的面就是最密堆積面,它既是滑移發生的面,在許多晶體中也是材料解理裂開的面。所以像數「每單位長度的原子」一樣,數「每單位面積的原子」,悄悄地就預測了晶體會如何變形與裂開。

在面心立方中,(111) 面的面密度為 4/(sqrt(3) times a^2)——高於 (100) 面的 2/a^2。這正是面心立方金屬沿最密堆積 {111} 面滑移的原因:最密的地板,正是原子最容易剪切滑過的那一片。

每單位面積的原子數挑出最密堆積面,它成為滑移面與解理面。

與線密度一樣,只計中心落在面上的原子。最密的面正是滑移與解理偏好發生之處——指路的是幾何,而非化學。

又稱
PDplanar atomic densityplanar packing fraction面原子密度