凝聚態與固態物理
狀態密度（density of states）
狀態密度回答了一個記帳式的問題，而這問題竟主宰著固體的熱力學：每一薄片能量裡塞進了多少量子態？把能量軸想成一道階梯；狀態密度就是每個高度上台階排得有多密。台階擠成一團之處，電子有許多座位可坐；台階稀疏之處，座位就少。
精確地說，狀態密度 g(E) 的定義使得 g(E) dE 是能量介於 E 與 E + dE 之間的單粒子態數目。寫成對態的求和，g(E) = 對 n 求和的 delta(E - E_n)，其中 delta 是狄拉克 delta 函數。對三維中的自由電子氣，它隨能量的平方根增長，g(E) 正比於 sqrt(E)；關鍵是，它的形狀取決於維度（二維中是一個階梯，一維中是一個 1/sqrt(E) 的尖峰）。以佔據數加權，便可還原電子總數：N = g(E) f(E) dE 的積分，其中 f 是費米-狄拉克分布。凡是能帶變平、使梯度 grad_k E 為零之處，g(E) 就出現稱為范霍夫奇點（van Hove singularity）的尖銳轉折或發散。
狀態密度是從微觀能帶結構通往巨觀可量測量的橋樑：電子熱容正比於 g(E_F)——費米能量正上方的那個值；光吸收、穿隧譜、磁化率也全都讀出它。要記清的一個提醒是：它是「每單位能量的態數」的計數，不是電子數的計數，而這些態實際被填了多少，是另一個問題，由佔據函數來回答。
在三維金屬中，把一個態的能量加倍，會使狀態密度增大 sqrt(2)（約 1.41）倍；而在二維電子氣中，狀態密度反而是一個常數，在能帶邊緣之上與能量無關。
對低溫性質而言，只有費米能量附近的 g(E) 有影響；深處那些填滿的態是惰性的。
狀態密度計算的是每單位能量的可用態數，不是被佔據的電子數；要得到實際電子數，須乘上費米-狄拉克佔據數。
又稱
另見