核物理

每核子結合能(binding energy per nucleon)

如果把一個原子核的總結合能平均分攤到它所有核子上,就得到每核子結合能 B/A,其中 A 是質量數。它回答一個簡單卻威力強大的問題:平均而言,每個核子被抓得多緊?把這個數對 A 作圖,就描出核物理裡最重要的一條曲線——它告訴你哪些原子核最穩定,以及在每一個融合與分裂過程中能量往哪個方向流。

這條曲線從氫陡峭上升,經過氦-4(在每核子約 7.07 MeV 處有一個尖銳的局部凸起),在鐵—鎳區達到約每核子 8.8 MeV 的寬廣極大值,之後朝最重的原子核緩緩下降。定量地說 B/A = [Z m_p + N m_n - M(Z,N)] c^2 / A。峰的存在來自兩個相互競爭的效應:吸引性核力會飽和、偏好更多核子(體積項),而質子間的長程庫侖排斥則隨核變大變重而增強、對大而重的核構成懲罰。兩者在 A = 56 到 62 附近達到最佳平衡。

正是這個形狀,讓宇宙有了偏好的燃料。峰左側的輕核靠融合放能(朝鐵爬升);峰右側的重核靠分裂放能(同樣朝鐵移動)。對已經坐在峰頂的原子核來說,再融合或再分裂都撈不到能量,這正是鐵族元素成為恆星燃燒之灰燼、無法再靠放能融合往前推進的原因。

鈾-235 的每核子結合能約 7.6 MeV,而它在 A = 95 與 A = 140 附近的分裂碎片約為每核子 8.5 MeV。每核子約 0.9 MeV 的增益乘上 235 個核子,就是每次分裂釋放的約 200 MeV。

一座反應爐的全部能量預算,都可直接從 B/A 曲線上讀出。

曲線最高點其實是鎳-62(B/A 最大),但鐵-56 的每核子質量最低,常被稱為最穩定的原子核;兩種說法都對,只是用了略有不同的衡量標準。

又稱
B/Aaverage binding energy平均結合能