壓容功

壓容功（pressure-volume work）是氣體膨脹、把環境推開時所做的機械功，或某物把氣體擠小時對氣體所做的功。當汽車引擎裡的氣體膨脹，它把活塞往下推，這個推力乘以活塞移動的距離就是有用的功——正是驅動車輪的那種功。它回答的問題是：一團體積在變化的氣體，會輸出或吸收多少機械能？

當壓力 P 為定值，氣體所做的功就是 W = P ΔV，壓力乘以體積的變化。這直接來自「功 = 力 × 距離」：氣體以 F = P A 的力推著面積為 A 的活塞，若活塞移動距離 d，體積就改變 ΔV = A d，所以 W = F d = P A d = P ΔV。當氣體膨脹時壓力會改變，你就把許多薄片加總起來，在微積分中即為積分 W = ∫ P dV——恰好就是 PV 圖上路徑下方的面積。

壓容功是連接熱與運動的橋樑，讓每一部熱機得以成真。關於正負號的兩個誠實要點：氣體膨脹時功為正（它把能量給了環境），被壓縮時功為負（能量流進來）。而且因為功取決於所走的整條路徑、而非僅僅起點與終點，所以功——和熱一樣——不是狀態函數；只有內能才是。