派爾斯-納巴羅應力（Peierls-Nabarro stress）
/ PY-erlz nuh-BAR-oh /
即使一條完全乾淨、前方毫無阻礙的差排，滑移也並非全然免費。當它往前移動一個原子間距時，它得爬出它所處的舒適谷底、越過一個小凸起、再落入下一個谷——因為它所穿越的原子地景一個週期接一個週期地重複。在其餘完美、絕對零度的晶體中，把一條直差排推過那個週期性凸起所需的最小剪應力，就是派爾斯-納巴羅應力。它是晶格本身對差排滑移內建的摩擦。
這股摩擦的大小敏感地取決於差排核心攤開的程度，模型以一個指數式抓住它：tau_PN 大約為 (2G / (1 - nu)) exp(-2 pi w / b)，其中 G 是剪切模數、nu 是帕松比、b 是柏格斯向量、w 是核心寬度（失配被抹開在幾個原子上）。指數就是全部關鍵：「寬」而攤開的核心（w 大）給出極小的派爾斯應力，「窄」而集中的核心則給出很大的。寬核心出現在間距大的最密堆積面上，所以在那些面上滑移很容易——這是最密堆積面為何是滑移面的更深一層原因。
這單一量解釋了材料強度上一個鮮明的分野。面心立方金屬的差排核心寬，派爾斯應力低到幾乎可以忽略——它們軟，即使在寒冷中仍保持延展性。矽、鑽石等共價晶體有窄、硬、具方向性鍵結的核心，派爾斯應力極大——它們在室溫下又硬又脆，差排被凍在原地直到加熱。體心立方金屬介於兩者之間，派爾斯應力高到使它們的螺旋差排在低溫下移動遲緩，這正是鋼在寒冷中會變脆的原因（延性-脆性轉變）。
指數的威力很兇。若核心攤開在 w = 2b，則 exp(-2 pi x 2) = exp(-12.6) = 3e-6，摩擦小到幾乎消失（軟的面心立方型金屬）。把核心減半到 w = b/2，則 exp(-2 pi x 0.5) = exp(-3.14) = 0.043——摩擦大了一萬倍以上（硬而脆的共價型晶體）。核心寬度小小的改變，就讓派爾斯應力跨越好幾個數量級。
晶格對滑移的摩擦；對寬（最密堆積）核心呈指數式微小，對窄的共價核心則巨大。
派爾斯應力是零溫、無障礙的下限——單單完美晶格的摩擦。真實的降伏應力通常更高，因為有溶質、其他差排與邊界；但在高派爾斯材料（體心立方、共價）中，晶格摩擦本身就占主導、且強烈依賴溫度。