不全差排(partial dislocation)
完美差排把晶體滑移一個完整的晶格向量,因此它身後留下完美晶體。但常常事實證明,讓滑移分成兩個較小的「半步」、而非一個完整步,在能量上更划算。這些較小步驟中的每一步都由一條不全差排承載——它的柏格斯向量「不是」完整的晶格向量,而只是其中的一個分數。因為不全差排無法恢復完美的堆疊,它無法獨自前進而不在身後留下瑕疵;兩條不全差排是一組團隊。
經典例子在面心立方金屬中,最密堆積層以 ABCABC 堆疊。一條 b = a/2[10-1] 的完美滑移差排會讓一個 B 層原子直接滑過它下方的 A 層原子——但這條路徑讓原子爬過擋路的原子、走上坡。原子走 Z 字形較容易:先滑進附近的凹窩(一條 a/6[2-1-1] 型的不全差排),再滑到正確的位置(第二條不全差排 a/6[11-2])。驗算其和:a/6[2-1-1] + a/6[11-2] = a/6[3 0 -3] = a/2[10-1],即原來的。這兩條 a/6<112> 不全差排是蕭克利不全差排,每條的柏格斯向量都比完美的短。
為什麼要分裂?又是法蘭克能量規則:線能量正比於 b^2,這裡 b_完美^2 = a^2/2 = 0.5 a^2、而兩條不全差排合計 2 x (a^2/6) = 0.33 a^2——較小,所以分裂降低能量、會自發發生。有一個把兩條不全差排綁在一起的關鍵:它們之間的堆疊是錯的(ABCACABC 的滑移造出一薄片近似六方的堆疊),也就是疊差,這要花能量。所以兩條不全差排彼此彈性互斥,卻被它們所夾的疊差拉住,安頓在一個平衡間距。不全差排、以及它們之間的疊差帶,掌管交叉滑移、加工硬化,以及金屬是以滑移還是以雙晶方式變形。
面心立方的分解:a/2[10-1] -> a/6[2-1-1] + a/6[11-2] + 疊差。用法蘭克規則做能量檢查:0.5 a^2(分裂前)對 0.33 a^2(分裂後)表示此反應降低彈性線能量,所以會進行。兩條蕭克利不全差排接著相隔數奈米坐落,由它們的相互斥力與想把它們拉回一起的疊差能之間的平衡維持。
完美差排分裂為兩條不全差排(b 較短、b^2 較低),夾住一條疊差帶。
不全差排的柏格斯向量不是晶格平移,所以孤立的不全差排「一定」拖著一片疊差;不全差排以綁定的成對(或綁在疊差上)出現,絕不會像完美差排那樣獨立存在。