NL 完全（NL-complete）
在 NL 的問題中，有些是其中最難的一群：解出其中一個，就等於實質攻破了整個類別。一個問題若同時屬於 NL，且是某種通用的 NL 問題（任何其他 NL 問題都能翻譯成它），它就是 NL 完全。這是 NP 完全在 NL 的對應物，邏輯相同：這些完全問題捕捉了其類別的全部困難度，所以對任何單一個的更快演算法，會一口氣加速整個 NL。
要把這說精確，我們需要一種溫和到不會作弊的翻譯概念。對 NL 而言，正確的工具是對數空間歸約：若 NL 中的每個語言 A 都能對數空間歸約到 B，則問題 B 是 NL 困難；若 B 同時自身也在 NL 中，則 B 是 NL 完全。這裡必須用對數空間歸約（而非多項式時間歸約），因為多項式時間歸約本身可能比 NL 更強大，會模糊我們正試圖劃出的那些區別。無可爭議的旗艦是有向圖可達性（PATH 問題：是否存在從 s 到 t 的有向路徑？）。它屬於 NL，且每個 NL 計算都能編碼成其格局圖上的可達性問題，所以 PATH 是 NL 完全。
NL 完全是撬動整個類別的槓桿。由於 PATH 是 NL 完全且 NL 等於 co-NL（Immerman-Szelepcsenyi），可達性的補集也是 NL 完全。又因 NL 包含於 P，每個 NL 完全問題都有多項式時間演算法；未解的問題是它是否有確定型對數空間演算法，那正是 L 對 NL 的問題。提醒：NL 困難與 NL 完全有別，就如 NP 一樣。一個問題可以是 NL 困難卻住在 NL 之外（更難），只有同時也在 NL 中的那些才贏得「完全」這個標籤。
典範的 NL 完全問題是 PATH（有向 s-t 可達性）。為何完全？任何 NL 機器的執行都能畫成一張格局圖，其節點是機器可能的（狀態、讀寫頭位置、工作帶內容）快照；機器接受恰好發生在「某個接受性格局可由起始格局到達」之時，而那是一個在對數空間內建構出的 PATH 實例。
PATH 是 NL 完全：每個 NL 計算都化為其格局圖上的一個可達性問題。
NL 的完全性使用對數空間歸約，而非多項式時間歸約；多項式時間歸約可能超過 NL 自身的能力，無法保住它本應探測的類別邊界。