密碼雜湊（cryptographic hash）
想像一台機器，它讀入任何文件——一個字，或一整座圖書館——然後印出一段固定長度的短指紋，比方說 64 個字元。即使你只在文件裡改動一個逗號，印出的指紋也會完全不同。你無法把指紋反推回文件，也找不到兩份不同的文件剛好產生相同的指紋。密碼雜湊函數正是這台給數位資料用的指紋機器。
精確地說，雜湊函數接收任意大小的輸入，回傳固定大小的輸出（雜湊值或摘要），並具備三項使它「密碼學等級」的性質。它是確定性的：相同的輸入永遠給出相同的摘要。它是單向的（抗原像）：給定一個摘要，你無法可行地找出能產生它的輸入。它是抗碰撞的：你無法可行地找出兩個產生相同摘要的不同輸入。輸入裡一個微小的改動會雪崩式地放大成完全不同的輸出。常見的函數有 SHA-256 與 SHA-3；較舊的如 MD5 與 SHA-1 因為已被找到碰撞，現在在安全用途上已被視為破解。
為什麼重要：雜湊是完整性的主力。下載一個檔案後，把它的雜湊值跟公布的那個比對——若相符，檔案在傳輸途中就沒被改動。雜湊是訊息鑑別碼、數位簽章（你簽的是那段小小的雜湊，而非龐大的文件）的核心，也是密碼如何被儲存的方式（系統存的是雜湊，不是密碼）。誠實的提醒：單純的雜湊本身，只能防範意外的改動。能改動資料的攻擊者也能順手重算雜湊——所以要偵測惡意竄改，你必須把雜湊和一個秘密（MAC）或一把私鑰（簽章）結合起來。
文字「hello」的 SHA-256 是一段固定的 64 個十六進位字元字串；「hellp」（改一個字母）的 SHA-256 則是完全不同、毫無相似之處的 64 字元字串。正是這種雪崩效應，讓你在比對摘要時，連最微小的竄改都會一眼跳出來。
任意輸入、一段固定指紋；改一個位元就全變了。
和資料一起送出的裸雜湊能擋意外、擋不了攻擊者——任何編輯資料的人都能重算雜湊。要對抗主動的對手而偵測竄改，需要一把金鑰：這就是雜湊與 MAC 的差別。