奈米碳管手性（nanotube chirality）
把一片有條紋的包裝紙捲成管子，條紋最後可能沿著管子筆直延伸、筆直繞著管子、或斜著螺旋——全都出自同一片紙，只是捲法不同。奈米碳管是捲成管子的石墨烯，同樣地，蜂巢圖案可以正對正地接上自己、也可以斜著接。奈米碳管手性這個標籤，指的正是薄片被以哪種方式捲起——六邊形如何繞管盤旋——而它同時定下了管的直徑與電子特性。
晶體學家用兩個整數把它釘死，也就是手性指數 (n, m)。在攤平的石墨烯片上標一個起始六邊形；手性向量 C 等於 n 乘以第一個晶格向量、加上 m 乘以第二個晶格向量，你把薄片捲起，使起始六邊形恰好落在向量所指的那個六邊形上。直徑隨之直接得出：d 等於 a 乘以（n 平方加 n 乘 m 加 m 平方）的平方根，再全部除以 pi，其中 a 約 0.246 奈米。有三種情形有名字：(n, 0) 管是鋸齒型（zigzag），(n, n) 管是扶手椅型（armchair），介於中間的一切都是手性管（chiral），蜂巢繞著管螺旋。
這為什麼不只是記帳：捲的方向決定了奈米碳管導電時像金屬還是像半導體。規則很乾淨——當 n 減 m 是 3 的倍數時管子是金屬性的，否則是半導體。所以在所有可能的管子裡，約三分之一長成金屬性、三分之二長成半導體，純粹出於幾何，化學組成完全沒變。這是各領域中結構決定性質最鮮明的例子之一：兩根由完全相同碳原子構成的奈米碳管，可以是一根導線或一個開關，全看薄片是怎麼捲的。
一根 (10,10) 扶手椅型奈米碳管的直徑為 d = 0.246 乘以 sqrt(100 + 100 + 100) 再除以 pi，約 1.36 奈米；由於 n 減 m 為 0（是 3 的倍數），它是金屬性的。一根直徑相近的 (10,0) 鋸齒型管，n 減 m 等於 10、不是 3 的倍數，所以是半導體。同樣的碳、同樣的大致尺寸——一個是導線、另一個是半導體，完全由那兩個指數決定。
(n,m) 指數定下直徑與電子類型：n-m 是 3 的倍數時為金屬性，否則為半導體。
「n 減 m 是 3 的倍數即為金屬」的規則是理想的緊束縛結果；真實的小直徑管會因曲率而出現一個小能隙，所以許多「金屬性」的管嚴格說來是極小能隙的半導體。按需長出單一指定手性的管仍然困難——大多數合成得到的是混合物。